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教你怎么回答微軟變態(tài)的面試試題
經(jīng)常能在網(wǎng)上看到各種不知真假，卻被轉(zhuǎn)爛了的“超變態(tài)但很經(jīng)典的微軟面試題”。那微軟這樣的大公司，到底有多喜歡“蹂躪”面試者的智商呢?本文就從一套廣為流傳的的“10個(gè)最著名微軟面試題”中選取了幾個(gè)最經(jīng)典的，來(lái)和它們較量較量。
閑話少敘，解題吧。
你的丈夫有外遇嗎
一座小鎮(zhèn)里有100對(duì)夫婦，他們都遵守一個(gè)奇怪的風(fēng)俗：如果妻子發(fā)現(xiàn)丈夫背叛了她，那她就會(huì)在當(dāng)天夜里殺死自己的丈夫。小鎮(zhèn)里的女人都知道別人丈夫的秘密，卻不會(huì)說(shuō)出來(lái)。換言之，每個(gè)女人只知道除自己丈夫之外其他男人的外遇情況。突然有一天鎮(zhèn)長(zhǎng)宣布，至少有一個(gè)男人背叛了他的妻子，假設(shè)鎮(zhèn)長(zhǎng)說(shuō)的是真話，所有人都相信鎮(zhèn)長(zhǎng)所說(shuō)的，那么接下來(lái)將會(huì)發(fā)生什么?
我們不妨先假設(shè)只有1個(gè)男人背叛了他的妻子，這時(shí)那個(gè)男人的妻子會(huì)猛然發(fā)現(xiàn)自己竟然不知道任何男人有外遇的消息(而其他99個(gè)女人知道的都是1個(gè)男人背叛了自己的妻子，即真相)，對(duì)此唯一的解釋便是有且只有一個(gè)有外遇的男人，就是自己的丈夫。所以她會(huì)在當(dāng)天夜里殺死自己的丈夫。然后，沒(méi)有然后了。
那如果有2個(gè)男人呢?這時(shí)小鎮(zhèn)里有98個(gè)女人知道真相，但另外2個(gè)女人只知道1個(gè)男人有外遇，并不能確定自己的丈夫是否也有外遇。所以在鎮(zhèn)長(zhǎng)宣布此事的當(dāng)天，全鎮(zhèn)相安無(wú)事。但到了第2天，當(dāng)這2個(gè)女人發(fā)現(xiàn)對(duì)方都未處死自己的老公時(shí)，就會(huì)意識(shí)到不止一個(gè)男人有外遇了。那便是有2個(gè)男人有外遇，這樣的話，其中1個(gè)肯定是自己的丈夫。于是，這2個(gè)女人會(huì)同時(shí)在夜里處死自己的丈夫。
以此類(lèi)推，很容易歸納出來(lái)，如果小鎮(zhèn)里有n個(gè)不忠的丈夫，他們都會(huì)在鎮(zhèn)長(zhǎng)宣布后的第n天夜里被處死。
實(shí)際上，有時(shí)候雖然只有極少量的信息，但只要仔細(xì)分析，一樣可以得出有效的結(jié)論。上述這個(gè)謎題相信有很多人見(jiàn)過(guò)，類(lèi)似的還有著名的 藍(lán)眼睛島問(wèn)題 ，只是這個(gè)更加復(fù)雜一點(diǎn)。
隔離監(jiān)獄中的100個(gè)犯人
在一所監(jiān)獄中，關(guān)押了100個(gè)相互隔離的犯人。典獄長(zhǎng)每天隨機(jī)選擇一名犯人(他可能被重復(fù)選中多次)，扔到一間小黑屋中關(guān)禁閉。這個(gè)房間中只有一個(gè)電燈和開(kāi)關(guān)，除了小黑屋中的人，誰(shuí)都看不到這盞燈，更無(wú)法控制它。關(guān)進(jìn)去的人則可以打開(kāi)或關(guān)閉電燈，也可以選擇什么都不干。犯人們隨時(shí)可以叫停這場(chǎng)游戲并告訴典獄長(zhǎng)：“所有犯人都被關(guān)過(guò)小黑屋。”如果這句話是真的，所有犯人將會(huì)被釋放;但如果這句話是假的，他們?nèi)繒?huì)被處死。在游戲開(kāi)始前，犯人們被允許聚在一起商議對(duì)策，他們?cè)撛趺醋霾拍鼙ＷC自己一定能夠被釋放呢?
首先我們隨意選擇一個(gè)犯人A作為計(jì)數(shù)者。
現(xiàn)在讓除了A以外的任何一個(gè)犯人進(jìn)入小黑屋后，都將嚴(yán)格遵循下面這個(gè)法則：
如果他以前從來(lái)沒(méi)有打開(kāi)過(guò)這盞電燈，并且現(xiàn)在這盞電燈是關(guān)著的，那么打開(kāi)它，除此以外不作任何事情。而如果典獄長(zhǎng)選擇的是A，并且當(dāng)他進(jìn)入這個(gè)房間以后房間里的電燈是開(kāi)著的，那么他就把電燈關(guān)掉，并在自己的計(jì)數(shù)里加1。當(dāng)他的計(jì)數(shù)達(dá)到99之日(從1開(kāi)始)，便是所有犯人重獲自由之時(shí)。
工作分金問(wèn)題
有個(gè)工人將為你工作七天，你用一塊金條來(lái)支付工資。每天工作結(jié)束以后你都要給工人發(fā)工資，但你只能在這塊金條上折兩次。應(yīng)該如何選擇金條上的折斷位置，以及支付工資的方法?
這個(gè)問(wèn)題并不困難，但如果工人為你工作X天，你該怎么分割這塊金條呢?
讓我們先來(lái)回答最初的問(wèn)題，為讀者做個(gè)啟發(fā)。把金條分成如下三份：第一份是原金條的 1/7(編號(hào)為1號(hào)金條);第二份是原金條的 2/7(2號(hào)金條);第三份是 4/7(3號(hào)金條)。接下來(lái)的7天你將這樣支付工資：
第1天：給工人1號(hào)金條(此時(shí)你有2號(hào)和3號(hào)金條，工人有1號(hào)金條)
第2天：給工人2號(hào)金條，并取回1號(hào)金條(此時(shí)你有1號(hào)和3號(hào)金條，工人有2號(hào)金條)
第3天：給工人1號(hào)金條(此時(shí)你有3號(hào)金條，工人有1號(hào)和2號(hào)金條)
第4天：給工人3號(hào)金條，并取回1號(hào)和2號(hào)金條(此時(shí)你有1號(hào)和2號(hào)金條，工人有3號(hào)金條)
第5天：給工人1號(hào)金條(此時(shí)你有2號(hào)金條，工人有1號(hào)和3號(hào)金條)
第6天：給工人2號(hào)金條，并取回1號(hào)金條(此時(shí)你有1號(hào)金條，工人有2號(hào)和3號(hào)金條)
第7天：給工人1號(hào)金條，事成收工。
有過(guò)一些編程經(jīng)驗(yàn)的讀者可能會(huì)馬上意識(shí)到，這其實(shí)正是二進(jìn)制的原理。 1，2，4 三個(gè)十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制形式分別是 1，10，100，用這三個(gè)數(shù)可以表示 [0，7] 區(qū)間(換成二進(jìn)制形式即 [000，111] 區(qū)間)里的所有整數(shù)。
同樣的道理可以計(jì)算出，如果有工人為你工作X天，而你依然打算用一塊金條來(lái)支付工資的話，那么最少需要在金條上折斷( log 2 [X+1] - 1 ) 處。
尋找次品
你有10只裝滿了球的盒子，其中有一只盒子里裝的是次品。已知正常的球每個(gè)重 10g，而次品球每個(gè)重 9g。如何只使用一次電子秤，就找出哪只盒子裝的是次品?
我們?cè)诿鎸?duì)這類(lèi)稱重找次品的問(wèn)題時(shí)，第一想法通常是從每個(gè)盒子中拿出一個(gè)球來(lái)稱重。然而，這道題的關(guān)鍵恰恰是從不同的盒子里取出不同數(shù)目的球。
我們先把 10 只盒子從 0 到 9 編號(hào)，然后從每只盒子中取出與這只盒子編號(hào)數(shù)目相等的球來(lái)，舉例來(lái)說(shuō)，0號(hào)盒子里不需要取球， 1 號(hào)盒子里拿出 1 只球， 2 號(hào)盒子里拿出 2 只球，等等。
然后我們這些球一起放到電子秤上。假如所有的球都是正品，那么電子秤上的讀數(shù)應(yīng)該是450g;但是因?yàn)檫@堆球里可能有次品，所以實(shí)際讀數(shù)是 ( 450 - x )g ，其中x是次品球的個(gè)數(shù)，同時(shí)這個(gè)個(gè)數(shù)又恰好次品盒子的編號(hào)。
過(guò)橋問(wèn)題
四個(gè)人需要在夜間度過(guò)一座搖搖晃晃的吊橋。不幸的是，他們只有一個(gè)火把，而這座橋又太危險(xiǎn)了，他們無(wú)法在不借助火把的情況下度過(guò)這座危橋。而更不幸的是，這座橋又不怎么結(jié)實(shí)，最多允許兩個(gè)人同時(shí)度橋。四個(gè)人過(guò)橋的速度各不相同，分別是：1分鐘，2分鐘，7分鐘，10分鐘。顯然，兩人同時(shí)度橋，耗時(shí)就取決于最慢的人。那么，他們?nèi)慷冗^(guò)這座橋所需的時(shí)間最短是多少?
大部分人的第一想法往往是利用一個(gè)最快的人反復(fù)度橋來(lái)接送其他人，這樣需要的時(shí)間是 2 + 1 + 7 + 1 + 10 = 21 分鐘。的確很快，但是實(shí)際上還有更快的方法。
很容易想到的是，我們應(yīng)該能讓 7 和 10 一起過(guò)橋。但是接下來(lái)呢?難道讓其中1個(gè)人再回去一趟嗎?不，這樣的話就太耗時(shí)了。如何解決這個(gè)問(wèn)題呢?我們可以提前讓1個(gè)腳程較快的家伙在橋的對(duì)岸等著。因此就有方案如下：
先讓 1 和 2 一起過(guò)橋。耗時(shí)2分鐘。
讓 1 拿著火把回來(lái)。耗時(shí)1分鐘。
讓 7 和 10 一起過(guò)橋，耗時(shí)10分鐘。
讓 2 拿著火把回來(lái)。耗時(shí)2分鐘。
最后再讓 1 和 2 一起過(guò)橋。耗時(shí)2分鐘。
最后總耗時(shí)為 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 分鐘。
表針問(wèn)題
一天中時(shí)鐘的時(shí)針和分針重疊幾次?
直覺(jué)也許會(huì)告訴你24次，但事實(shí)并非如此，我們不妨來(lái)算一下。
當(dāng)分針和時(shí)針從 12：00 處開(kāi)始走動(dòng)后，T個(gè)小時(shí)的時(shí)間里時(shí)鐘的分針走T圈，時(shí)針則是 T/12 圈，兩個(gè)表針第一次重合的時(shí)候分針比時(shí)針領(lǐng)先整整一圈，也就是 T = T/12 + 1 ，此時(shí) T = 12/11 ，也就是表針在 12/11 時(shí)(比 1：05 稍微晚一些)第一次重疊。把重疊的次數(shù)換成N，然后把式子中的T換成24，我們就可以得到：
24=2+N
顯然，N=22
即兩個(gè)表針在一天內(nèi)重疊22次。它們從來(lái)不會(huì)在上午或者下午的11點(diǎn)重合，因?yàn)樗鼈円瑫r(shí)到達(dá)表盤(pán)的12點(diǎn)方向。
看到這里，各位讀者是對(duì)打進(jìn)微軟內(nèi)部更有把握了呢?
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