80＋面試，5個offer，Quant大神總結(jié)分享各家quant面試題

時間：2021-01-30 13:54:45 面試試題我要投稿

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　　【W(wǎng)hy Quant? 】

80＋面試，5個offer，Quant大神總結(jié)分享各家quant面試題

　　在北美，這個工作基本上是理工科的中國學(xué)生進(jìn)入金融領(lǐng)域最主要的渠道。而且，現(xiàn)在國內(nèi)也有朝這方面發(fā)展的趨勢。如果你是理工科背景，或者對數(shù)理，編程和金融比較感興趣，不妨嘗試在就業(yè)的時候向這個領(lǐng)域發(fā)展。它的一個好處是在工作的時候能不斷學(xué)到新的東西，提高自己的競爭力，而且工作時間不長，能在工作之余做其他喜歡的事或有益自己事業(yè)發(fā)展的事情。如果你在這基礎(chǔ)上能更勤奮一點，使自己的策略有一個比較好的profit track，對以后的發(fā)展和跳槽都是有很大幫助的。

　　【如何準(zhǔn)備?】

　　1. 對 Brain Teaser的準(zhǔn)備：這三本書是一位師兄推薦的精品：A practical guide to quantitative finance interviews, Quant Job Interview Questions and Answers, Heard on the Street.

　　2. 對編程和金融衍生品知識的準(zhǔn)備：C++Primer, Data Structures and Algorithm Analysis, Options futures and other derivatives (這本號稱華爾街圣經(jīng)，就是厚了點)。不同職位對編程語言的要求不一樣，要準(zhǔn)備的編程語言有：C++, Matlab, R, Python, Perl, SAS, SQL, Excel/VBA。

　　3. 剩下來的就是修改簡歷，海投，海面來增加經(jīng)驗了。

　　【面試題總結(jié)】

　　我這一年來找Internship和Full Time的公司不下1000家，面過70，80家以上，至今拿到了5個Offer。下面是我的一些公司的面試經(jīng)驗供大家參考：

　　1. Bank of America, QMAP Program

　　這個項目是夏洛特的美國銀行的Quant管培生項目，每年全國招15人。第一年會在每個部門 rotate 幾個月，第二年可能被分派到紐約，夏洛特和亞特蘭大的office。面試題很簡單，但是由于面試人數(shù)眾多(final round 一共56人)，競爭還算比較激烈。面試前一天晚上一個dinner，final round面試一共4輪+1個HBS Quantitative Case Presentation。

　　你是一只兔子，你面前有一個籠子，你非常想進(jìn)去看看。但是你能看到籠子里面關(guān)著N只老虎，一旦你進(jìn)入籠子，你可能被老虎吃掉，但是吃掉你的那只老虎就會變成兔子。假設(shè)每只老虎都特別聰明，求問你會不會進(jìn)入籠子?

　　班上有25個人，有一個組長的位子，每個人都想坐。但老師為了公平起見，每天隨機(jī)抽取一位同學(xué)來坐。求所有人都坐到過那個位子所需要的天數(shù)的95%confidence interval。

　　一些基本的SQL和SAS代碼：

　　Multivariate Linear Model，Logisitic Model和Time Series Model的Assumption，Diagnosis和現(xiàn)場推導(dǎo)出各個參數(shù)。

　　他們家的項目還算不錯，第二年有少許名額會派到紐約美林證券trading strategy前臺部門的機(jī)會。

　　2. WorldQuant

　　因為今年上半年參加了它的一個比賽，并取得了不錯的成績，所以只需要面了三輪。

　　C++里面Inline Function, Virtual Function, Bubble Sort的內(nèi)容和原理。

　　主持人設(shè)計了一個游戲，有三個參賽者參加：主持人秘密地隨機(jī)從0-100選擇一個數(shù)N，三個人依次報一個數(shù)(三個人中每個人都能聽到另外兩個人報的數(shù)，他們報的數(shù)不能重復(fù))。報完之后主持人公開他選擇的那個數(shù)N，三名參賽者中報的數(shù)中與N最接近那個人能得到100萬獎金，求問：你愿意當(dāng)?shù)趲讉€報數(shù)的參賽者，你的策略是什么?

　　你有N個trading strategy，每個都產(chǎn)生3天的PnL(3個PnL)，求問你能否找出最大的N，使得這些strategy兩兩之間的PnL的Correlation小于0.7?

　　1道算法題：Josephus Problem.

　　3. TrexQuant

　　一家在康州Stamford的一家Hedge Fund，業(yè)內(nèi)名聲據(jù)說不錯，pay很高，但是公司比較小，據(jù)說今年performance也很一般。

　　有一個Matlab的project，想出一個trading strategy的idea并且實現(xiàn)出來。

　　你有一竿天平，并有12個外表一樣的球，其中11個球體重一模一樣，但有另一個球是次品(它要么比其它球重要么比其它球輕)。求問你能否在3次之內(nèi)用天平稱出那個次品球?

　　4. Zions Bank

　　一家總部在鹽湖城的商業(yè)銀行，申了他們家的Quantitative Risk Modeling部門，人都非常nice。

　　你能搖一個骰子，并能得到你搖到的數(shù)目的錢，如果你不喜歡第一次的`那個數(shù)，你可以放棄第一次并再搖一次。如果你第二次不喜歡，你可以放棄第二次并再搖一次。但是到了第三次，你就只能拿第三次的骰子數(shù)目的錢走。假如這個游戲需要入場費，你最多愿意出多少錢來玩。

　　Logistic Model的error分布和liklihood function是什么?

　　SQL代碼題。

　　5. Jane Street

　　12年在香港申過一次internship，第二天清早被據(jù);13年在美國申過一次internship，面了第一輪被拒，14年申過一次full time，刷光了glassdoor 400多道題，然后撐到了第三輪。

　　你有一匹愛馬A，它和另一匹馬B參加一個7局4勝的比賽(誰先贏滿4局就結(jié)束比賽)。每一次你都能夠下注，如果當(dāng)局馬A贏了，你能贏到你下注的數(shù)目，如果當(dāng)局馬A輸了，你下的注就輸?shù)�。一開始你有1000塊錢，求問你下注的strategy，使得整個比賽結(jié)束后，你要么贏到了2000塊，要么輸光了所有的錢。

　　在擲一個30個面的骰子之前，我和你分別按順序報一個1-30的數(shù)(兩個數(shù)不能重復(fù))。如果擲出來的骰子的數(shù)目和誰報出來的數(shù)最接近，誰就能拿到骰子擲出來的數(shù)目的錢走。請問你愿意先報數(shù)還是后報數(shù)，你會報哪個數(shù)?

　　有一個100面的骰子，你能拿到你擲出來的數(shù)目的錢走，但是每當(dāng)你擲出來一次之后，倘若你不喜歡那個數(shù)，你就可以出1塊錢再擲一次，直到你滿意了并拿錢走為止。求問你的策略是什么，profit的期望是多少?

　　如果把上述題目改成1000面的骰子，你的策略是什么，期望是多少?請10秒內(nèi)作答。

　　我是一個嗜血的海盜，我抓著50個有智慧的人上船，你是其中的一員。少許后，我會將你們分隔到不同的囚室，然后隨機(jī)將你們抽取一人叫入我的房間，我的房間里面有一個杯子(一開始是正立的杯子，但每個人進(jìn)來都能選擇把杯子倒立或者正立)。該人走后，我又會隨機(jī)抽取一人叫入我的房間(進(jìn)入房間的人可以重復(fù))。這個步驟會不斷重復(fù)�，F(xiàn)在我給你們一些討論的時間，讓你們討論出一個策略。使得我叫了若干次人之后，你們中至少有一人能確定我把所有50人都叫入過房間?

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　　現(xiàn)在天上有多少架飛機(jī)?

　　所有的題不能用紙筆，并且要think aloud一邊想一邊說給面試官聽。

　　6. Two Sigma

　　今年很“沸騰”的一家Hedge Fund, 在紐約。一開始HR給你電話并要做一個2個小時的Coding Project，然后第一輪面了個印度人。

　　很Negative的面試經(jīng)歷，對方口齒很不清楚，并且跟你糾結(jié)一個很簡單的model扯了半個多小時……

　　7. Peak 6

　　在芝加哥一家有名的PropShop, 在On Campus面了Trading Associate。

　　告訴你一個游戲規(guī)則，進(jìn)行投骰子游戲和速算。

　　8. Citadel

　　面了他們家的Trading Associate和FTAP Internship Program。

　　基本的C++知識，Inheritance, Pure Virtual Function, Binary Tree, etc.

　　我們?nèi)ゲ蛷d吃飯，前臺有8個不同類的披薩，每個披薩被切成了12等份，現(xiàn)在我拿了3塊回來，分給你2塊，自己留1塊。你很貪心，覺得不公平。所以想用一個辦法證明你的兩塊的面積之和是否跟的我這一塊的面積相等。請問怎么實現(xiàn)?

　　9. Constellation

　　一家Baltimore的energy trading公司。

　　為什么Monte Carlo Simulation比較難適用于模擬美式期權(quán)定價?

　　給你介紹Spread Option的定義，求問如果如果兩個asset的correlation增加，該期權(quán)的價格怎么變?

　　在delta hedge當(dāng)中，你的option的delta值的會在什么區(qū)間內(nèi)?大于0?大于0.25?

　　有一個盒子里有N個白球，你每次隨機(jī)抽一個出來，如果它沒被標(biāo)記，你就標(biāo)記它并放回去。如果它被標(biāo)記了，你就什么都不做并放回去。求問你需要多少次才能把所有白球都標(biāo)記完?(求期望)，答案是否converge并證明?如果N=100，如何估算你的答案?

　　10. Axonic Capital

　　NYC一家中型hedge fund，今年初申的實習(xí)，從早上10點面到下午4點半，無休息不給吃中飯。

　　今天下雨的概率為60%，如果今天下雨，那么明天下雨的概率會在該基礎(chǔ)上增加10%，如果不下雨，明天下雨的概率在該基礎(chǔ)上減少10%。明天到后天的情況也是如此。以此類推，求問最終的結(jié)果會是永遠(yuǎn)都下雨的概率會是多少?

　　用口頭證明為什么It is never optimal to early exercise an American Call Option.

　　口算2的20次方。

　　1-10000之間，有多少個1，多少個0?

　　N個Asset，兩兩之間的correlation都是pho，求問pho是否可以為-1，并求出pho的區(qū)間?

　　11. Akuna Capital

　　芝加哥一家hedge fund，CEO出身于Optiver。

　　Math 速算題。

　　如果Expiration Date提早，Call Option的Gamma的分布怎么變換。

　　一些game theory的小游戲。