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數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文范文（精選7篇）
在學(xué)習(xí)和工作中，大家最不陌生的就是論文了吧，論文是探討問題進(jìn)行學(xué)術(shù)研究的一種手段。那么你知道一篇好的論文該怎么寫嗎？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇1
摘要：
現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)是當(dāng)今新型的經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)，國民經(jīng)濟建設(shè)中，其已幾乎擴展到國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域，具有廣闊的發(fā)展前景和巨大的發(fā)展?jié)摿�。同時現(xiàn)代物流業(yè)具有極強的綜合性，因而正確的物流需求預(yù)測對于物流產(chǎn)業(yè)的宏觀政策制定，抑或是微觀層面的企業(yè)規(guī)劃和經(jīng)營，都具有指導(dǎo)作用。貨物周轉(zhuǎn)量是物流需求非常重要的一項指標(biāo)，文章結(jié)合物流需求的特點，通過貨物周轉(zhuǎn)量對具有交通中樞地位的武漢市物流需求影響進(jìn)行預(yù)測。本文運用貨物周轉(zhuǎn)量，生產(chǎn)總值兩指標(biāo)，結(jié)合2000-2012年武漢地區(qū)GDP值，基于雙變量線性回歸模型方法，對交通樞紐武漢進(jìn)行物流需求分析預(yù)測，以說明武漢未來的物流需求情況。
關(guān)鍵詞：
貨物周轉(zhuǎn)量;回歸模型;物流需求預(yù)測
引言
21世紀(jì)以來，隨著經(jīng)濟全球化的發(fā)展和網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟的興起，現(xiàn)代物流業(yè)不斷加速發(fā)展，其也被譽為“黃金產(chǎn)業(yè)”。在我國經(jīng)濟現(xiàn)代化建設(shè)中，現(xiàn)代物流業(yè)已幾乎擴展到國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域，并愈發(fā)顯示出其廣闊的發(fā)展前景和巨大的發(fā)展?jié)摿�，很多占�?jù)重要地理位置的地區(qū)或省份甚至已將物流產(chǎn)業(yè)作為支柱產(chǎn)業(yè)或新興產(chǎn)業(yè)列入其地區(qū)發(fā)展計劃。
武漢，位于中國腹地中心，物流資源豐富，全國重要的交通樞紐，素有“九省通衢”之稱。其在發(fā)展現(xiàn)代物流業(yè)方面具有得天獨厚的優(yōu)勢，因而武漢提出了以發(fā)展物流來實現(xiàn)本地經(jīng)濟的“跨越式發(fā)展”，并已通過把現(xiàn)代物流業(yè)作為新的經(jīng)濟增長點列入全市發(fā)展計劃之中。
然而，作為新型的經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)，現(xiàn)代物流業(yè)具有很強的綜合性。無論是在物流產(chǎn)業(yè)的宏觀決策上，還是物流企業(yè)規(guī)劃和經(jīng)營的微觀層面，都需要以正確的預(yù)測為先導(dǎo)。我國經(jīng)濟已由改革開放后的經(jīng)濟快速增長階段進(jìn)入到中速發(fā)展過程中，在經(jīng)濟調(diào)整和轉(zhuǎn)型之中，已充分認(rèn)識到現(xiàn)代物流業(yè)的重要性，高效的現(xiàn)代物流業(yè)對于地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展或者國家經(jīng)濟進(jìn)步的支撐作用越來越明顯，。因此，在這樣的背景之下，以合理的物流需求預(yù)測為基礎(chǔ)所作出科學(xué)的決策，是保證物流產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的必要措施。
一、物流需求預(yù)測
物流需求預(yù)測，就是利用所能涉及到的歷史資料和市場信息，利用一定的經(jīng)驗判斷、技術(shù)方法和預(yù)測模型，對未來的物流需求狀況進(jìn)行科學(xué)的分析、估算和推斷。物流需求預(yù)測的目的主要是確定物流服務(wù)供應(yīng)系統(tǒng)所需的能力，同時為其建設(shè)規(guī)模提供數(shù)據(jù)方面的依據(jù)。
物流需求預(yù)測的意義在于指導(dǎo)和調(diào)節(jié)人們的物流管理活動，從而能夠采取適當(dāng)?shù)牟呗院痛胧�，以謀求最大的利益。其作用主要體現(xiàn)在：
(一)物流需求預(yù)測是是物流管理的必要環(huán)節(jié)
對物流發(fā)展中的各個因素實施控制是物流企業(yè)進(jìn)行規(guī)劃和經(jīng)營的前提，而這種控制需要依靠預(yù)測來未完成。因此，物流需求預(yù)測是物流管理的必要環(huán)節(jié)，一切的管理活動必須從對信息的分析和預(yù)測開始。
(二)物流需求預(yù)測能夠改善物流管理
物流管理活動中，若能預(yù)測了解和把握市場需求的未來變化，那么相關(guān)企業(yè)就能夠采取有效的戰(zhàn)略�？梢哉f，物流需求預(yù)測是物流管理的重要手段。
(三)物流需求預(yù)測能夠為物流發(fā)展規(guī)劃和管理經(jīng)營決策提供重要的科學(xué)依據(jù)
物流需求預(yù)測可以描繪出市場需求的變動趨勢，從而推測出物流發(fā)展需求的趨勢，并進(jìn)行比較系統(tǒng)的'全面的分析和預(yù)見，以避免決策的片面性的局限性。
二、武漢物流需求的雙變量線性回歸模型預(yù)測
(一)回歸模型的一般形式
回歸分析預(yù)測法是一種重要的市場預(yù)測方法，其是在分析市場現(xiàn)象自變量和因變量之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，來建立變量之間的回歸方程，并將其作為預(yù)測模型。
回歸模型的一般形式為：
式①中，X為自變量，Y為因變量， 和 為未知系數(shù)， 為誤差分量。當(dāng)然，模型具有實用價值的前提是擬合度良好且回歸系數(shù)顯著。
(二)回歸模型的預(yù)測
1.指標(biāo)的確定
貨物周轉(zhuǎn)量，是指各種運輸工具在報告期內(nèi)實際運送的每批貨物重量分別乘其運送距離的累計數(shù)。其不僅包括了運輸對象的數(shù)量，還包括了運輸距離因素，因而能比較全面地反映運輸生產(chǎn)結(jié)果。其是反映物流業(yè)需求的重要指標(biāo)。
貨物周轉(zhuǎn)量的影響因素很多，通過參考大量文獻(xiàn)可知，貨物周轉(zhuǎn)量與生產(chǎn)總值存在顯著的相關(guān)性，綜合考慮數(shù)據(jù)的可查詢性，本文選取武漢市近年來的貨物周轉(zhuǎn)量和生產(chǎn)總值作為變量，進(jìn)行雙變量線性回歸模型分析并進(jìn)行相應(yīng)預(yù)測。
以貨物周轉(zhuǎn)量為因變量，武漢生產(chǎn)總值為自變量。下表是武漢市2000年到2012年的相關(guān)原始數(shù)據(jù)：
2.回歸模型設(shè)定
一般來說，EXCEL和SPSS在預(yù)測應(yīng)用方面均存在各自的優(yōu)缺點，鑒于此，本文將二者結(jié)合起來應(yīng)用，充分利用SPSS能夠準(zhǔn)確容易獲取預(yù)測值，且模型多樣化，快速方便的優(yōu)勢以及EXCEL在繪制圖形方面簡便的特點，將首先用SPSS進(jìn)行相關(guān)預(yù)測模型的選擇和預(yù)測值確定，再用EXCEL進(jìn)行預(yù)測值繪圖，從而簡單快速的完成相關(guān)預(yù)測。則可以設(shè)定雙變量線性回歸模型為：
其中，生產(chǎn)總值為 ，貨物周轉(zhuǎn)量為 。
用EXCEL作貨物周轉(zhuǎn)量和生產(chǎn)總值的散點圖，如圖1所示：
3.回歸分析
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，通過SPSS19.0統(tǒng)計軟件進(jìn)行線性回歸分析：
4.回歸方程有效性檢驗
(1)擬合優(yōu)度的檢驗
則從表中可知，相關(guān)性系數(shù)為R=0.992，相關(guān)性明顯;同時調(diào)整后的擬合系數(shù)R2=0.983，說明在貨物周轉(zhuǎn)量的總變差中，模型所作出的解釋部分達(dá)到了98.3%，即模型的擬合效果顯著。
(2)回歸參數(shù)的顯著性檢驗
回歸方程的顯著性檢驗結(jié)果見上表，統(tǒng)計量F=690.815，相應(yīng)的置信水平為0.000<0.001，結(jié)果表明回歸方程非常顯著;同時常數(shù)和自變量系數(shù)的回歸方程檢驗的置信水平由表2知為0.000<0.001，即模型的系數(shù)顯著。
(3)模型預(yù)測效果的檢驗 通過SPSS19.0統(tǒng)計軟件得出相應(yīng)回歸模型的同時，將該模型從2000-2012年的預(yù)測值保存到數(shù)據(jù)視圖中，如下表所示 從表中可知，貨物周轉(zhuǎn)量的絕對誤差最大值為215.9195;相對誤差最20.34%;平均相對誤差為0.89%，可以預(yù)見，模型總體預(yù)測效果良好。 再從預(yù)測值和實際值的曲線圖形來比較，將原始數(shù)據(jù)和預(yù)測值數(shù)據(jù)復(fù)制到EXCEL中，利用EXCEL繪圖簡便的特點，繪制中貨物周轉(zhuǎn)量的實際值圖形和預(yù)測值圖形，如下圖所示 圖2 預(yù)測值與實際值的曲線比較 從圖中可知，回歸預(yù)測曲線擬合情況良好，從而進(jìn)一步證明了回歸預(yù)測模型的有效性。
三、結(jié)論分析
通過對武漢2000-2012年相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸預(yù)測，能夠得到如下結(jié)論：
第一，由回歸預(yù)測方程 可知，貨物周轉(zhuǎn)量與生產(chǎn)總值(GDP)呈正相關(guān)關(guān)系，具體表現(xiàn)為一單位的GDP增長，能夠引起0.346單位的貨物周轉(zhuǎn)量;同時由圖2的曲線圖可知，貨物周轉(zhuǎn)量存在明顯的上升趨勢。
第二，貨物周轉(zhuǎn)量是一個總體規(guī)模性指標(biāo)，是從總量上反映物流需求。
這種方法比較概括，雖存在缺陷，但對物流需求的宏觀把握，制定宏觀物流發(fā)展戰(zhàn)略還是頗具價值;同時，本文只研究了生產(chǎn)總值對貨物周轉(zhuǎn)量的影響，實際上，貨物周圍量的影響因素很多，比如宏觀面上的經(jīng)濟政策，氣候條件，微觀層面上的運輸距離以及貨運總量等;另外，貨物周轉(zhuǎn)量只是代表物流需求的一個量，并不能完全代表物流需求，因而需要根據(jù)實際情況適實地對其加以修正。
參考文獻(xiàn)：
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數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇2
摘要：
層次分析法是美國學(xué)者T.L.Satty于20世紀(jì)70年代提出了以定性與定量相結(jié)合，系統(tǒng)化、層次化分析解決問題的方法，簡稱AHP。傳統(tǒng)的層次分析法算法具有構(gòu)造判斷矩陣不容易、計算繁多重復(fù)且易出錯、一致性調(diào)整比較麻煩等缺點。本文利用微軟的Excel電子表格的強大的函數(shù)運算功能，設(shè)置了簡明易懂的計算表格和步驟，使得判斷矩陣的構(gòu)造、層次單排序和層次總排序的計算以及一致性檢驗和檢驗之后對判斷矩陣的調(diào)整變得十分簡單。
關(guān)鍵詞：
Excel 模型 層次分析法
一、層次分析法的基本原理
層次分析法是解決定性事件定量化或定性與定量相結(jié)合問題的有力決策分析方法。它主要是將人們的思維過程層次化、，逐層比較其間的相關(guān)因素并逐層檢驗比較結(jié)果是否合理，從而為分析決策提供較具說服力的定量依據(jù)。層次分析法不僅可用于確定評價指標(biāo)體系的權(quán)重，而且還可用于直接評價決策問題，對研究對象排序，實施評價排序的評價內(nèi)容。
用AHP分析問題大體要經(jīng)過以下七個步驟：
�。�1）建立層次結(jié)構(gòu)模型;
首先要將所包含的因素分組，每一組作為一個層次，按照最高層、若干有關(guān)的中間層和最低層的形式排列起來。對于決策問題，通�？梢詫⑵鋭澐殖蓪哟谓Y(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。
其中，最高層：表示解決問題的目的，即應(yīng)用AHP所要達(dá)到的目標(biāo)。
中間層：它表示采用某種措施和政策來實現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，一般又分為策略層、約束層、準(zhǔn)則層等。
最低層：表示解決問題的措施或政策(即方案)。
�。�2）構(gòu)造判斷矩陣;
設(shè)有某層有n個元素，X={Xx1,x2,x3……xn}要比較它們對上一層某一準(zhǔn)則(或目標(biāo))的影響程度，確定在該層中相對于某一準(zhǔn)則所占的比重。(即把n個因素對上層某一目標(biāo)的影響程度排序。上述比較是兩兩因素之間進(jìn)行的比較，比較時取1~9尺度。
用 表示第i個因素相對于第j個因素的比較結(jié)果，則
A則稱為成對比較矩陣
比較尺度：(1~9尺度的含義)
如果數(shù)值為2,4,6,8表示第i個因素相對于第j個因素的影響介于上述兩個相鄰等級之間。
倒數(shù)：若j因素和i因素比較，得到的判斷值為
�。�3）用和積法或方根法等求得特征向量 W(向量 W 的分量 Wi 即為層次單排序)并計算最大特征根λmax;
�。�4）計算一致性指標(biāo) CI、RI、CR 并判斷是否具有滿意的一致性。其中RI是
其中
平均隨機一致性指標(biāo) RI 的數(shù)值：
矩陣階數(shù)34567891011
RI0.51490.89311.11851.24941.34501.42001.46161.491.51
CR=CI/RI,一般地當(dāng)一致性比率CR<0.1時，認(rèn)為A的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣，對A加以調(diào)整。
�。�5）層次總排序，如表1所示。
�。�6）層次總排序一致性檢驗，如前所述。
�。�7）根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整 對于層次單排序結(jié)果和層次總排序結(jié)果，只要符合滿意一致性即隨機一致性比例 CR≤ 0.10 就可以結(jié)束計算并認(rèn)同排序結(jié)果，否則就要返回調(diào)整不符合一致性的判斷矩陣。
二、層次分析法 Excel 模型設(shè)計過程
案例：某人欲到蘇州、杭州、桂林三地旅游，選擇要考慮的因素包括四個方面：景色、費用、居住和飲食，用層次分析法選一個適合自己情況的旅游點。
�、备鶕�(jù)題意可以建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。
�、睧xcel實現(xiàn)過程
�、艑�(zhǔn)則層的`各因素對目標(biāo)層的影響兩兩比較結(jié)果輸入Excel表格中，進(jìn)行單排序及一致性檢驗如圖2所示。 其中：F4=PRODUCT(B4:E4)，表示B4、C4、D4、E4各單元格連乘，復(fù)制公式至F7單元格。 G4=POWER(F4,1/4)，表示將F4單元格的值開4次方，復(fù)制公式至G7單元格 G8=SUM(G4:G7)，表示求和 H4=G4/$G$8，復(fù)制公式至H7單元格 I4= B4*H$4+C4*H$5+D4*H$6+E4*H$7，復(fù)制公式至I7單元格 J4= I4/H4 λmax= AVERAGE(J4:J7)。 CI=(J8-4)/(4-1)，CR=CI/0.8931=0.0080101<0.1，即通過一致性檢驗。
�、瓢赐瑯拥姆椒ǚ謩e計算出方案層對景色、費用、居住、飲食的判斷矩陣及一致性檢驗，如圖3所示。
⑶層次總排序，由于蘇州數(shù)值最高，故選擇的旅游地為蘇州，如圖4所示。 其中：C44=K14，G44=$C$43*C44，H48={SUM($C$43:$F$43*C48:F48)}，注意：這是一個數(shù)組函數(shù)需按ctrl+shift+enter三鍵確定。
三、基于Excel的層次分析法模型設(shè)計的優(yōu)勢
�。�1）層次分析法 Excel 算法以廣泛使用的辦公軟件 Excel 作為運算平臺，無需掌握深奧的計算機專業(yè)知識和術(shù)語，有很好的推廣應(yīng)用基礎(chǔ)。
（2）層次分析法 Excel算法的所有計算結(jié)果和數(shù)據(jù)均保留最高位數(shù)的精確度，可以不在任何環(huán)節(jié)進(jìn)行四舍五入，當(dāng)然也可以根據(jù)需要設(shè)置小數(shù)位，從而最大限度地減少了誤差。
�。�3）層次分析法 Excel 算法的計算步驟設(shè)計成環(huán)環(huán)相扣、步步跟蹤，步驟設(shè)計完畢后，可以按需要填充或變更，其余數(shù)據(jù)和結(jié)果均可以在填充或變更判斷矩陣之后立即得出，使得整個運算過程簡捷、輕松。另外，相似的矩陣區(qū)和計算區(qū)可以通過復(fù)制完成，只需改動少量單元格。
�。�4）層次分析法 Excel 算法將一致性檢驗也同時計算出來，決策者和判斷者可以即時知道自己的判斷是否具有滿意的一致性并可以隨時和簡單地進(jìn)行調(diào)整直到符合滿意一致性。
�。�5）如果一致性指標(biāo)不能令人滿意，用本方法可以比較容易地實現(xiàn)對判斷矩陣的調(diào)整，可以實現(xiàn)對判斷的“微調(diào)” ，使得逼近最大程度的“滿意一致性”甚至“完全一致性”而又不必進(jìn)行繁重運算成為可能。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇3
摘要：
將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來，是目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應(yīng)用，不僅顯著提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模式解決實際問題的能力，還在培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學(xué)中融入建模思想的重要性，并從教學(xué)實踐中給出相應(yīng)的教學(xué)方法，以期能給同行教師們一些幫助。
關(guān)鍵詞：
數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)研究
一、引言
建模思想使高等數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)與本質(zhì)。從目前情況來看，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學(xué)過程中，大部分高校的數(shù)學(xué)教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識簡單傳授階段。其教學(xué)成果與社會實踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學(xué)生學(xué)以致用，感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的魅力，這種教學(xué)方式需要亟待改善。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業(yè)，如自動化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程。同時，現(xiàn)實生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運算，如，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學(xué)科而已，它還與日常生活各個方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學(xué)校仍以應(yīng)試教育為主，采取填鴨式教學(xué)方式，加上高數(shù)的教材并沒有與時俱進(jìn)，將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi)，使學(xué)生無法意識到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數(shù)進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動學(xué)習(xí)高數(shù)也是作為教師所面臨的一個重大問題。
三、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的重要性
第一，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。建模思想實際上是使用數(shù)學(xué)語言來對生活中的實際現(xiàn)象進(jìn)行描述的過程。把建模思想應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，能夠讓學(xué)生們在日常生活中理解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學(xué)生們了解到高數(shù)并不只是一門課程，而是整個日常生活的基礎(chǔ)。例如，在講解微分方程時，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預(yù)報人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣，才能激發(fā)出學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的興趣，并積極投入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來。
第二，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。社會的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專業(yè)知識，還要能夠?qū)I(yè)知識運用到實際生活中，擁有解決問題的頭腦和實際操作的技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數(shù)學(xué)課堂中實現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還能鍛煉學(xué)生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結(jié)合，達(dá)到社會發(fā)展的要求，提高自身的`社會競爭力。
第三，能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力。“萬眾創(chuàng)新”不僅僅是一個口號，而應(yīng)該是現(xiàn)代大學(xué)生應(yīng)該具備的一種能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能讓大學(xué)生從實際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建�；顒又型诰虺鰜淼�。因此教師應(yīng)多組織建�；顒樱寣W(xué)生從實際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問題的方式與方法。
四、將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的實踐方法
第一，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。改變傳統(tǒng)教學(xué)思想與教育方式，提高學(xué)生建模的積極性，增強學(xué)生對建模方式的認(rèn)同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗，從互動的教學(xué)過程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活問題中應(yīng)用建模思想。其實，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的。數(shù)學(xué)是來源于生活的。作為教師，應(yīng)該主動引領(lǐng)學(xué)生參與實踐活動，將課本的知識盡量與日常問題聯(lián)系到一起，發(fā)動學(xué)生主動用建模思想解決問題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學(xué)校要組織元旦晚會，需要學(xué)生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用建模思想，要求去學(xué)生以模型來分析各種打折方式的優(yōu)缺點，并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會用品。這樣學(xué)生才會發(fā)現(xiàn)建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應(yīng)用建模思想。
第三，不斷鞏固和提高建模應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實踐、循序漸進(jìn)的過程。人們也不能為了應(yīng)用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應(yīng)該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據(jù)每個學(xué)生的獨特性，不斷開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能顯著提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問題的能力，因此教師應(yīng)從整體上把握高數(shù)的教學(xué)體系，讓學(xué)生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果才會起到應(yīng)有的作用。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇4
一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想的重要性
(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識運用現(xiàn)實生活中的對象進(jìn)行還原，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活的思想觀念。
(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語言，對現(xiàn)實生活中的特定對象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進(jìn)行簡化，對抽象的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系運用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進(jìn)行表達(dá)，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
(3)在運用數(shù)學(xué)建模思想獲得實際的答案后，需要運用現(xiàn)實生活對象的相關(guān)信息對其進(jìn)行檢驗，對計算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運用合理的數(shù)學(xué)方法對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略
1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識
在對高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識。教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，首先，要對所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實例進(jìn)行查找，有意識的實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次，教師要實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變，及時的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如，教師細(xì)心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合
教師在講解高等數(shù)學(xué)時，對其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié)，要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對其提出相應(yīng)的問題，進(jìn)行分析和處理。在該基礎(chǔ)上，提出假設(shè)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識，讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如，在進(jìn)行教學(xué)時，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點，選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例，運用數(shù)學(xué)建模思想對其進(jìn)行相應(yīng)的加工后，作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的.巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外，數(shù)學(xué)課結(jié)束后，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主建立數(shù)學(xué)模型，有效的解決問題。
3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念
高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念是根據(jù)實際需要出現(xiàn)的，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要引起從實際問題中提取數(shù)學(xué)概念的整個過程，對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)行培養(yǎng)。例如在高等數(shù)學(xué)
教材中，導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>
4.加強數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的培養(yǎng)
高等數(shù)學(xué)中，主要有以下幾種應(yīng)用問題:
(1)最值問題
在高等數(shù)學(xué)教材中，最值問題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問題。教師在教學(xué)過程中通過對最值問題的解題步驟進(jìn)行歸納，能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進(jìn)行反映。因此，在對這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，要增加例題，加大學(xué)生的練習(xí)，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關(guān)系進(jìn)行分析，然后運用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對其進(jìn)行實驗，運用所得出的定理、規(guī)律來構(gòu)建微分方程;其次，對其進(jìn)行求解和驗證結(jié)果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現(xiàn)實問題進(jìn)行解決。例如，在對學(xué)生講解外有引力定律時，讓學(xué)生對萬有引力的提出、猜想進(jìn)行探究，了解到在其發(fā)展的整個過程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對定積分概念的意義進(jìn)行分析和了解，這樣有利于在對實際問題進(jìn)行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時，要增加該問題的實例。
三、結(jié)語
總之，在高等數(shù)學(xué)中對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題的過程中運用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用能力。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇5
一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識
數(shù)學(xué)建模是對實際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡潔刻劃的數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程，我們稱之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。
高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過各種各樣的形式來增強學(xué)生的應(yīng)用意識，提高他們將數(shù)學(xué)理論知識結(jié)合實際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。
我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。作為高中數(shù)學(xué)教師，在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人，不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實際問題。
三、在數(shù)學(xué)建�；顒又幸浞种匾晫W(xué)生的主體性
提高學(xué)生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)建�；顒又荚谂囵B(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨立解決問題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建�；顒舆^程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建模活動中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經(jīng)驗型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗，在數(shù)學(xué)建模的實踐中運用這些數(shù)學(xué)知識，感受和體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教師可作適當(dāng)?shù)狞c撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、處理好數(shù)學(xué)建模的過程與結(jié)果的關(guān)系
我國的中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革已進(jìn)入全面實施階段。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)建�；顒邮且环N使學(xué)生在探究性活動中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是運用已有的數(shù)學(xué)知識解決問題的教與學(xué)的雙邊活動，是學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題自主探究、學(xué)習(xí)的過程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過探究活動來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和方法，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解，體驗探究的樂趣。 五、數(shù)學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育
數(shù)學(xué)建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的.創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學(xué)生一個縱情創(chuàng)造的空間，就為學(xué)生提供了展示其創(chuàng)造才華的機會，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高，對中學(xué)素質(zhì)教育起到積極推動作用。
1.構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力
恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn)�！庇捎跀�(shù)學(xué)建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學(xué)生對問題的研究過程，無疑會激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，且能開拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考的習(xí)慣。教材的每一章都由一個有關(guān)的實際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識。
2.注重直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力
眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉(zhuǎn)盤游戲，扔硬幣來驗證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并了解到概率統(tǒng)計知識在社會中應(yīng)用的廣泛性和重要性。
3.灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
“一個好的數(shù)學(xué)家與一個蹩腳的數(shù)學(xué)家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論�！蔽覀兦懊嬷v到，“建�！本褪菢�(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。
當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好數(shù)學(xué)建�；顒樱玫匕l(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用，仍將是一個漫長而曲折的過程，是我們廣大高中學(xué)教師和教育工作者所思考和探索的問題。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇6
一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模
"數(shù)學(xué)建模"已經(jīng)越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數(shù)學(xué)建模"思想就是通過創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數(shù)學(xué)建模",其實質(zhì)是對數(shù)學(xué)思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數(shù)學(xué)問題，這一模式已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的重要模式和基本內(nèi)容。葉其孝曾發(fā)表《數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動與大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革》，該書指出，數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)就是將數(shù)學(xué)中抽象的內(nèi)容進(jìn)行簡化而成為實際問題，然后通過參數(shù)和變量之間的規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題，并將解得的結(jié)果進(jìn)行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環(huán)解決問題的過程。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的定位
1.定位于兒童的生活經(jīng)驗
兒童是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)對象，因此數(shù)學(xué)問題中研究的內(nèi)容復(fù)雜程度要適中，要與兒童的生活和發(fā)展情況相結(jié)合。"數(shù)學(xué)建模"要以兒童為出發(fā)點，在數(shù)學(xué)課堂上要多引用發(fā)生在日常生活中的案例，使兒童在數(shù)學(xué)教材上遇到的問題與現(xiàn)實生活中的問題相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生通過自身的經(jīng)驗，積極地感受數(shù)學(xué)模型的作用。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)建模要遵循循序漸進(jìn)的原則，既要適合學(xué)生的年齡特征，賦予適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性;又要照顧兒童發(fā)展的差異性，尊重兒童的個性，促進(jìn)每一個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
2.定位于兒童的'思維方式
小學(xué)生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學(xué)的數(shù)學(xué)建模必須與小學(xué)生的實際情況相結(jié)合，循序漸進(jìn)的進(jìn)行，使其與小學(xué)生的認(rèn)知能力相適應(yīng)。
實際情況表明，教師要想使學(xué)生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數(shù)學(xué)思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數(shù)學(xué)建模過程中的情感、認(rèn)知和思維起點。我們以《常見的數(shù)量關(guān)系》中關(guān)于速度、時間和路程的教學(xué)為例，有的老師啟發(fā)學(xué)生與二年級所學(xué)的乘除法相結(jié)合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關(guān)聯(lián)，從而使"數(shù)量關(guān)系"與數(shù)學(xué)原型"一乘兩除"結(jié)合起來，并且使學(xué)生利用抽象與類比的思維方法完成了"數(shù)量關(guān)系"的"意義建模",從而創(chuàng)建了完善的認(rèn)知體系。
三、小學(xué)"數(shù)學(xué)建模"的教學(xué)策略
1.培育建模意識
當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大部分內(nèi)容編排的思路都是以建模為基礎(chǔ)，其內(nèi)容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運用和解釋".培養(yǎng)建模思維的關(guān)鍵是對教材的解讀是否從建模出發(fā)，使教材中的建模思想得到充分的開發(fā)。然后對教材中比較現(xiàn)實的問題進(jìn)行充分的挖掘，將數(shù)學(xué)化后的實際問題創(chuàng)建模型，最后解決問題。教師要提高學(xué)生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材，指導(dǎo)學(xué)生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現(xiàn)實生活、生產(chǎn)的探索性例題，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)是怎樣應(yīng)用于解決這些實際問題的。同時，讓學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的過程中理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和社會功能，不斷增強數(shù)學(xué)建模的意識。
2.體驗建模過程
在數(shù)學(xué)的建模過程中，要將生活中含有數(shù)學(xué)知識與規(guī)律的實際問題抽象化，從而建成數(shù)學(xué)模型。然后利用數(shù)學(xué)規(guī)律對問題進(jìn)行推理，解答出數(shù)學(xué)的結(jié)果后再進(jìn)行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學(xué)生能夠解決題目不是教學(xué)的唯一目的，使學(xué)生通過對數(shù)學(xué)問題的研究和體驗來提升自己"創(chuàng)建"新模型的能力。使學(xué)生在不斷的提出與解決問題的過程中培養(yǎng)成自主尋找數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)觀念的習(xí)慣。如此一來，當(dāng)學(xué)生遇到陌生的問題情境，甚至是與數(shù)學(xué)無關(guān)的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數(shù)學(xué)家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。
3.在數(shù)學(xué)建模中促進(jìn)自主性建構(gòu)
要使"知識"與"應(yīng)用"得到良好的結(jié)合就必須提高學(xué)生積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。我們要將數(shù)學(xué)教學(xué)的重點放在對學(xué)生觀察、整合、提煉"現(xiàn)實問題"的能力培養(yǎng)上來。教學(xué)過程中，通過對日常問題的適當(dāng)修改，使學(xué)生的實際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合，從而提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過創(chuàng)建模型解決問題的能力，為學(xué)生提供能夠自主創(chuàng)建模型的條件。
我們以《比較》這課程內(nèi)容為例，我們通過"建模"這一教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生對">""<"和"="的掌握與使用，進(jìn)而使學(xué)生明確了解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學(xué)校等地方的蹺蹺板為素材，讓學(xué)生了解自己的哪個伙伴被壓上去，哪個伙伴被壓下來;然后讓班級的高矮不同的同學(xué)進(jìn)行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現(xiàn)出來，由于這些情景都是學(xué)生曾親身體驗過的，此時再叫他們?nèi)プ?quot;重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。這種將學(xué)生的實際生活與課堂教學(xué)相結(jié)合的方法，使學(xué)生能夠輕松的創(chuàng)建其數(shù)學(xué)模型，提升他們自主建模的信心。
四、總結(jié)
數(shù)學(xué)建模是將實際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合的有效途徑和方法。學(xué)生在創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學(xué)階段的教學(xué)，其數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建應(yīng)當(dāng)以兒童文化觀為基礎(chǔ)，其目的主要是培養(yǎng)兒童的建模思想，這也是提升小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇7
文章以數(shù)學(xué)建模課程為載體，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心，從完善課程教學(xué)體系入手，將數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)創(chuàng)新能力貫穿在教學(xué)的全過程，探索課程教學(xué)模式對培養(yǎng)創(chuàng)新人才的新措施。
課程是高校教育教學(xué)活動的載體，是學(xué)生掌握理論基礎(chǔ)知識和提高綜合運用知識能力的重要渠道，學(xué)生創(chuàng)新能力的形成必定要落實在課程教學(xué)活動的全過程中。“數(shù)學(xué)建�！笔且婚T理論與實踐緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，課程的許多案例來源于實際生活，其學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)與實際問題的緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模課程從教學(xué)理念及教學(xué)方法上有別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，它是將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力作為主要任務(wù)，利用課程體系完成創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。由于課程教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)性差，建模方法涉及多個數(shù)學(xué)分支，課程結(jié)束后還存在著學(xué)生面對實際問題無從下手解決的現(xiàn)象。通過深入研究課程教學(xué)體系，將傳授知識和實踐指導(dǎo)有機結(jié)合，實施以數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)為核心，以競賽和創(chuàng)新實驗為平臺的新課程教學(xué)模式。
一、數(shù)學(xué)建模課程對培養(yǎng)創(chuàng)新人才的作用
（一）提高實踐能力
數(shù)學(xué)建模課程案例主要來源于多領(lǐng)域中的實際問題，它不僅僅是單一的數(shù)學(xué)問題，具有數(shù)學(xué)與多學(xué)科交叉、融合等特點。課程要求學(xué)生掌握一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，同時要進(jìn)一步學(xué)習(xí)如微分方程、概率統(tǒng)計、優(yōu)化理論等數(shù)學(xué)知識。這就需要學(xué)生有自主學(xué)習(xí)“新知識”的能力，還要具備運用綜合知識解決實際問題的能力。因此，數(shù)學(xué)建模課程對于大學(xué)生自學(xué)能力和綜合運用知識能力的培養(yǎng)具有重要作用。
�。ǘ┨岣邉�(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模方法是解決現(xiàn)實問題的一種量化手段。數(shù)學(xué)建模和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比，是一種創(chuàng)新性活動。面對實際問題，根據(jù)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象分析，用數(shù)學(xué)語言描述建模問題，再進(jìn)行科學(xué)計算處理，最后反饋到現(xiàn)實中解釋，這一過程沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)模式，可以采用不同方法和思路解決同樣的問題，能鍛煉學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。
�。ㄈ┨岣呖茖W(xué)素質(zhì)
面對復(fù)雜的實際問題，學(xué)生不僅要學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，還要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)方法和計算軟件提出方案用于解釋實際問題。由于數(shù)學(xué)建模知識的寬泛性，需要學(xué)生分工合作完成建模過程，各成員的知識結(jié)構(gòu)側(cè)重點有所不同，彼此溝通、討論有助于大學(xué)生相互交流與協(xié)作能力的培養(yǎng)，最終的成果以淺談高校校園文化與就業(yè)文化建設(shè)有效融合的探校園文化對大學(xué)生心理成長的影響及對策研究淺論學(xué)習(xí)型黨組織建設(shè)與校園文化建設(shè)關(guān)系構(gòu)建農(nóng)村特色校園文化，全面推進(jìn)素質(zhì)教育淺談地方合并高校校園文化體系構(gòu)建研究論高校校園文化建設(shè)過程中的客觀必然性淺析網(wǎng)絡(luò)信息服務(wù)與和諧校園文化建設(shè)淺談高校圖書館與校園文化之構(gòu)建大學(xué)生心理的校園文化特性和諧大學(xué)校園文化建設(shè)的形式體現(xiàn)，從行政科學(xué)到公共行政——學(xué)科史視角下的西方淺談從科學(xué)發(fā)展模式看計算機科學(xué)的發(fā)展道路從環(huán)境保護的視角看科學(xué)技術(shù)與倫理道德協(xié)調(diào)文化發(fā)展內(nèi)外關(guān)系關(guān)乎科學(xué)發(fā)展大勢小學(xué)科學(xué)課教學(xué)中幾個需要注意的問題淺談探究性實驗在小學(xué)科學(xué)課中的運用黨的三代領(lǐng)導(dǎo)思想與科學(xué)發(fā)展觀淺議把握考試方向科學(xué)有序訓(xùn)練科學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識淺談小學(xué)科學(xué)教學(xué)生活化撰寫過程提高了學(xué)生科學(xué)研究的系統(tǒng)性。
二、基于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)全方位推進(jìn)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實踐
（一）分解教學(xué)內(nèi)容增強課程的適應(yīng)性
根據(jù)學(xué)生的接受能力及數(shù)學(xué)建模的發(fā)展趨勢，在保持課程理論體系完整性和知識方法系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，教學(xué)內(nèi)容分解為課堂講授與課后實踐兩部分。課堂教師講授數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)理論和基本方法，精講經(jīng)典數(shù)學(xué)模型及建模應(yīng)用案例，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣；課后學(xué)生自己動手完成課堂內(nèi)容擴展、模型運算及模型改進(jìn)等，教師答疑解惑。課堂教學(xué)注重數(shù)學(xué)建模知識的學(xué)習(xí)，課后教學(xué)重在知識的運用。隨著實際問題的復(fù)雜化和多元化，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計算能力滿足不了實際需求。課程教學(xué)中還增加了圖論、模糊數(shù)學(xué)等方法，計算機軟件等初級知識。
�。ǘ┤谌胄碌慕虒W(xué)方法提高學(xué)生的參與度
1.課堂教學(xué)融入引導(dǎo)式和參與式教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模涉及的知識很多是學(xué)生學(xué)過的，對學(xué)生熟悉的方法，教師以引導(dǎo)學(xué)生回顧知識、增強應(yīng)用意識為主，借助應(yīng)用案例重點講授問題解決過程中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過程；對于學(xué)生不熟悉的方法，則要先系統(tǒng)講授方法，再分析講解方法在案例中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題尋找方法。此外，為了增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和效果，組織1～2次專題研討，要求學(xué)生參與教學(xué)過程，教師須做精心準(zhǔn)備，選擇合適教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計建模過程、引導(dǎo)學(xué)生討論、糾正錯誤觀點。
2.課后實踐實施討論式和合作式教學(xué)方法。在課后實踐教學(xué)中，提倡學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，教師參與小組討論共同解決建模問題。學(xué)生以主動者的角色積極參與討論、獨立完成建模工作，并進(jìn)行小組建模報告，教師給予點評和糾正。對那些沒有徹底解決的問題，鼓勵學(xué)生繼續(xù)討論完善。通過學(xué)生討論、教師點評、學(xué)生完善這一過程，極大地調(diào)動了學(xué)生參與討論、團隊合作的熱情。同時，教師鼓勵學(xué)生自己尋找感興趣的問題，用數(shù)學(xué)建模去解決問題。
3.課程綜合實踐推進(jìn)研究式教學(xué)方法。指導(dǎo)學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建模競賽、學(xué)習(xí)專業(yè)知識、做畢業(yè)設(shè)計及參與教師科研等工作中，學(xué)習(xí)深入研究建模解決實際問題的方法，通過多層次建模綜合實踐能提高分析問題、選擇方法、實施建模、問題求解、編程實踐、計算模擬的綜合能力，進(jìn)而提高創(chuàng)新能力。
�。ㄈ┤诤隙喾N教學(xué)手段，提高課程的實效性
1.利用網(wǎng)站教育平臺實施線上課堂教學(xué)。線上教學(xué)要選取難易適中，不宜太專業(yè)化，便于自學(xué)，并具有與課堂教學(xué)承上啟下功能，服務(wù)和鞏固課程的需要的內(nèi)容，利用互聯(lián)網(wǎng)云教育平臺，學(xué)習(xí)多媒體課件、教學(xué)視頻，及通過提供的相關(guān)資料來學(xué)習(xí)。教師還可通過網(wǎng)站發(fā)布問題、解答疑難、組織討論，學(xué)生通過網(wǎng)站學(xué)習(xí)知識、提交解答、參與討論。學(xué)生能更有效地利用零散時間，培養(yǎng)自我約束、管理時間的意識和能力。
2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結(jié)合的'課堂教學(xué)手段。根據(jù)課堂教學(xué)要求，規(guī)劃設(shè)計制作課件與黑板書寫的具體內(nèi)容，同時連接好線上的學(xué)習(xí)成效推進(jìn)課堂教學(xué)。課件主要介紹問題背景、分析假設(shè)、建模方法、算法程序和模型結(jié)果，而模型推導(dǎo)和分析求解的具體過程，則通過板書展示增加了課堂教學(xué)的信息量，也促進(jìn)學(xué)生消化理解難點和技巧。
3.指導(dǎo)學(xué)生小組學(xué)習(xí)的課后教學(xué)手段。指導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位開展建模學(xué)習(xí)與實踐活動，提倡不同專業(yè)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)、取長補短，通過學(xué)習(xí)與討論增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和能力。數(shù)學(xué)建模過程不是解應(yīng)用題，雖然沒有唯一途徑，但也有規(guī)律可循，在小組學(xué)習(xí)中發(fā)揮團隊力量、提高建模能力。
�。ㄋ模�(gòu)建多層次建模問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力
案例選擇、教學(xué)設(shè)計、知識銜接是數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的關(guān)鍵。
課堂教學(xué)建模問題。課堂教學(xué)通過應(yīng)用案例講解有關(guān)建模方法，所選問題包括兩類：
一是基本類型，圍繞大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要知識點的簡單建模問題，如物理、日常生活等傳統(tǒng)領(lǐng)域中的建模問題，學(xué)生既能學(xué)習(xí)建模方法又能感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值；
二是綜合類型，涵蓋幾個數(shù)學(xué)知識點的綜合建模問題，如SAS的傳播。問題要有一定思考的空間，且在教師的分析和引導(dǎo)下學(xué)生能夠展開討論。
2.課后實踐建模問題。課后學(xué)生要以學(xué)習(xí)小組為單位完成教師布置的數(shù)學(xué)建模問題。問題要圍繞課堂教學(xué)內(nèi)容，難易適當(dāng)，層次可分，以便學(xué)生選擇和討論。同時，問題還要有明確的實際背景，能將數(shù)據(jù)處理、數(shù)值計算有機結(jié)合起來。另一方面，鼓勵學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)日常生活和專業(yè)學(xué)習(xí)中的建模問題，引導(dǎo)學(xué)生提出正確的思考方向，幫助學(xué)生給出解決問題的方案。
�。ㄎ澹┙M織多元化過程考核，注重學(xué)習(xí)階段效果
1.課堂內(nèi)外考試與網(wǎng)上在線考試相結(jié)合的過程考核。教師按照教學(xué)要求將考試可以分解兩種形式：課堂內(nèi)結(jié)合應(yīng)用案例組織課堂討論，通過學(xué)生參與情況實施考核；課堂外針對基礎(chǔ)知識可實施在線測試，對綜合知識點設(shè)計一定量的大作業(yè)，根據(jù)學(xué)生完成情況實施考核，也允許學(xué)生自主選題完成大作業(yè)。
2.課程教學(xué)結(jié)束的綜合考核。課程綜合考核重點在于測試學(xué)生知識綜合運用能力，可以采取兩種形式之一。
一是集中考試法，試題包括有標(biāo)準(zhǔn)答案的基礎(chǔ)知識、課堂講授的建模案例、完全開放的實際問題；考試采取“半開卷”形式，即可以攜帶一本教材，但不能與他人討論。
二是建模競賽實踐的考核法。數(shù)學(xué)建模選修課期間剛好組織東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，鼓勵學(xué)生參加競賽，依據(jù)競賽論文實施考核。
在考核成績評定上，采用綜合計分方式，弱化期末考核權(quán)重，加大過程考核分量，注重過程學(xué)習(xí)，提高考核客觀性。
�。┙虒W(xué)團隊建設(shè)
數(shù)學(xué)建模課程不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，在教學(xué)過程中數(shù)學(xué)方法與實際問題并存，理論學(xué)習(xí)與實踐動手并舉，課堂學(xué)習(xí)與課后實踐并行。教學(xué)團隊成員從知識結(jié)構(gòu)上要盡量涵蓋多學(xué)科，還要與專業(yè)聯(lián)合，融數(shù)學(xué)知識到實踐中去。在教學(xué)方面，以課程為核心，以數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)為引領(lǐng)，研究數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)改革和課外教學(xué)實踐的方式方法，探索通過數(shù)學(xué)建模課程培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的實施過程。
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