基于ANSYS平臺(tái)的結(jié)構(gòu)可靠度編程分析論文
摘 要：本文針對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算較復(fù)雜的難題，提出了基于ANSYS平臺(tái)編寫二次開(kāi)發(fā)程序來(lái)進(jìn)行可靠度計(jì)算的方法，文中對(duì)ANSYS進(jìn)行可靠度分析的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行了研究，編寫了相關(guān)的開(kāi)發(fā)程序，并采用開(kāi)發(fā)程序?qū)σ粋�(gè)算例進(jìn)行了分析驗(yàn)證。分析結(jié)果表明，基于ANSYS進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)可避免可靠度分析的計(jì)算困難，可大大提高可靠度計(jì)算的精度和效率。
關(guān)鍵詞：可靠度；ANSYS；二次開(kāi)發(fā)；計(jì)算效率
1引言
結(jié)構(gòu)的可靠度計(jì)算比較復(fù)雜，傳統(tǒng)方法處理可靠度問(wèn)題時(shí)，往往需要大量的數(shù)學(xué)計(jì)算及編程實(shí)現(xiàn)，對(duì)于一般工程設(shè)計(jì)人員并不實(shí)用，也很難推廣。另一方面，2008年汶川地震之后，國(guó)家對(duì)建筑結(jié)構(gòu)可靠度方面的重視程度不斷提高。在這種背景下，實(shí)現(xiàn)在ANSYS等有限元平臺(tái)上進(jìn)行可靠度問(wèn)題的分析，并編制相應(yīng)的程序模塊，形成一種便于工程設(shè)計(jì)人員接受的計(jì)算方法，具有較大的工程意義。
ANSYS是廣大工程技術(shù)人員熟悉的有限元分析軟件，因此本文基于ANSYS平臺(tái)，從可靠度的角度，對(duì) ANSYS行了二次開(kāi)發(fā)，將可靠度的程序模塊與ANSYS軟件連接在一起，使其具有結(jié)構(gòu)分析和可靠度計(jì)算的功能，以使可靠度計(jì)算分析能實(shí)現(xiàn)通用軟件的電算化。
2 ANSYS分析可靠度問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)
進(jìn)行可靠度分析時(shí)，如果僅僅是知道基本的方法很難真正計(jì)算出實(shí)際的失效概率的，因?yàn)轶w系可靠度的計(jì)算不但是一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯問(wèn)題，也是一個(gè)復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題。如果不借助計(jì)算機(jī)軟件則很難實(shí)現(xiàn)這一要求，在通用有限元軟件ANSYS中如何進(jìn)行可靠度分析有以下兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。
2.1 ANSYS中的APDL語(yǔ)言
APDL語(yǔ)言是ANSYS Parametric Design Language的縮寫，即ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言，它是一種類似于FORTRAN的解釋性語(yǔ)言，提供了一般程序語(yǔ)言的功能，比如參數(shù)、宏、分支、循環(huán)、重復(fù)以及訪問(wèn)ANSYS有限元數(shù)據(jù)庫(kù)等等，另外還提供了簡(jiǎn)單界面定制功能，實(shí)現(xiàn)參數(shù)交互輸入、消息機(jī)制、界面驅(qū)動(dòng)和運(yùn)行應(yīng)用程序等[1]。
2.2 ANSYS中實(shí)現(xiàn)隨機(jī)變量抽樣的方法
使用ANSYS的PDS求解器進(jìn)行概率分析的核心就是多次抽樣然后對(duì)抽樣計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，進(jìn)而得到失效概率。說(shuō)的再簡(jiǎn)單些，就是如何在ANSYS中將需要求解的問(wèn)題編制成一個(gè)宏，然后對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣，并調(diào)用這個(gè)宏多次求解。將需要求解的問(wèn)題編制成宏是應(yīng)用有限元軟件的能力，它不是本文需要討論的`問(wèn)題，這一節(jié)主要介紹如何在ANSYS中進(jìn)行各種分布的有效抽樣。
對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，最常見(jiàn)的分布類型為：正態(tài)分布，極值 型分布，對(duì)數(shù)正態(tài)分布，伽馬分布等，而這些分布類型有些是PDS求解器所不具備的，這就需要采用數(shù)學(xué)的方式將其映射出來(lái)。而其中最為關(guān)鍵的就是如何產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，因?yàn)殡S機(jī)變量主要體現(xiàn)在隨機(jī)性，雖然總體是滿足一定的分布類型，但是每一次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)卻又是不定的，所以一種行之有效的辦法就是，先產(chǎn)生一組隨機(jī)數(shù)然后根據(jù)需要映射到不同的分布類型上。
3 驗(yàn)證算例
設(shè)某拉桿材料強(qiáng)度為 、桿件直徑為D、軸心拉力P，其中材料強(qiáng)度和桿件直徑為隨機(jī)變量，軸心拉力為常量，各隨機(jī)變量之間相互獨(dú)立。
在ANSYS中編制相應(yīng)的分析程序，然后在PDS求解器中調(diào)用并采用響應(yīng)面法進(jìn)行求解，試驗(yàn)點(diǎn)采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)。通過(guò)分析得到擬合的響應(yīng)面方程如公式代入均值計(jì)算得到Z的真實(shí)值為96.3478，而采用公式1計(jì)算得到Z的響應(yīng)面值為96.5331，其相對(duì)誤差僅為0.19%，同時(shí)從圖1可以看出，大部分計(jì)算點(diǎn)均處于響應(yīng)面上，因此可以認(rèn)為響應(yīng)面擬合的效果很好。
圖 1 擬合得到的響應(yīng)面
圖 2 基于響應(yīng)面的可靠度指標(biāo)
得到響應(yīng)面方程之后，可以采用確定性的分析方法如驗(yàn)算點(diǎn)法計(jì)算失效概率，但是為了方便程序測(cè)試，本文中將基于響應(yīng)面進(jìn)行蒙特卡羅法抽樣，然后計(jì)算具體的失效概率。
通過(guò)圖2可以看出，由于響應(yīng)面擬合的程度較好，因此當(dāng)循環(huán)進(jìn)入20000次之后的可靠度指標(biāo)已經(jīng)處于收斂的狀態(tài)，直到50000次循環(huán)計(jì)算得到的可靠度指標(biāo) ，與精確解的相對(duì)誤差為0.14%，而由于僅僅循環(huán)計(jì)算響應(yīng)面方程并不代入有限元模型進(jìn)行求解，因此50000次循環(huán)所需時(shí)間也僅為9.8秒，可見(jiàn)如果可以通過(guò)響應(yīng)面擬合得到較好的功能函數(shù)，則可靠度計(jì)算的效率則大大提高。
4 結(jié)論
本文基于ANSYS平臺(tái)，進(jìn)行了可靠度分析的二次開(kāi)發(fā)，編寫了基于通用有限元軟件的可靠度計(jì)算二次開(kāi)發(fā)程序，并采用所編寫的程序?qū)λ憷M(jìn)行了有限元分析，分析結(jié)果表明，該方法可迅速收斂，可靠度指標(biāo)計(jì)算準(zhǔn)確，大大提高了可靠度分析的計(jì)算精度和計(jì)算效率。
參考文獻(xiàn)：
[1] 周寧. APDL高級(jí)工程應(yīng)用實(shí)例分析與二次開(kāi)發(fā)[M]. 北京: 中國(guó)水利水電出版社, 2007.
[2] 張新培. 建筑結(jié)構(gòu)可靠度分析與設(shè)計(jì) [M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2000.
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