淺談提高學生運算能力的方法論文
運算能力是培養(yǎng)能力，發(fā)展智力的基礎，對培養(yǎng)具有真正數學能力的人才具有十分重要的奠基作用，但由于種種原因，造成現(xiàn)在初中學生對概念、法則、定理的理解不深，甚至不熟，從而造成學生運算速度慢，準確性差，見題就做，盲目運算而不求合理性和靈活性。因此，很有必要提高學生的計算能力，下面就是提高學生運算能力談談我的做法：
一、重視思想教育，激發(fā)學生的數學興趣
初中生的好奇心、好勝心非常強，學習的動力多來自興趣。同時，學生的自控能力差，動力和效果都不穩(wěn)定。因此，我們就要注意學生的思想教育，引導他們樹立遠大的理想和正確的學習目的 端正學習態(tài)度，全面提高他們的思想素質和心理素質。同時，我們在教學中也應采用合理的設問和啟導。讓學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律和總結規(guī)律，使他們享受到成功的喜悅，從而激發(fā)他們的學習興趣，調動他們的積極性。
二、注意培養(yǎng)學生良好的習慣和思維轉化
初中學生運算出現(xiàn)的錯誤多與概念、法則、公式的理解有關，而他們往往受小學死記硬背的影響，但初中是重理解、應用。因此，我們應該讓學生嘗試實踐，逐步學會概括方法以及對比近鄰概念的聯(lián)系與區(qū)別，掌握變式和應用的技能，養(yǎng)成一些計算習慣。如講授了有理數的法則后，我們就應引導學生養(yǎng)成先確定每一步結果的符號，再進行絕對值的計算習慣，養(yǎng)成計算先觀察題目、特點，選擇合適方法，以求運算簡便迅速的習慣，這樣才能使學生對法則加深理解，運用自如。同時，我們在教學時還應著力突出弱成分，做好單層次思維向多層次思維的轉化。如，在引入正負數后，我們可讓學生比較一下a與—a的大小，這里，許多學生會認為a>—a，主要原因是a與—a中的“+”、“—”是明顯的強成分（正數大于負數），但a是一個字母，可表示正數、負數和零則是弱成分，這往往是學生考慮不周到的，因此，我們可以讓學生互相討論，充分顯示弱成分，讓學生弄清a的取值，克服強成分的影響，使學生養(yǎng)成從多方面思考問題的習慣，從而培養(yǎng)學生的多層次思維，這對以后的平方根的學習也有很大的幫助。
三、要注意運算的層次性和階段的訓練
為了減輕學生的負擔，我們必須控制練習的內容、分量和范圍，但如果在學生法則還不夠熟的情況下，就進行強行練習，便會使學生望而生畏，影響學生的信心。因此，我們在對學生訓練時要有層次和階段性，每一個層次、階段要圍繞一個中心，突出一個重點。如有理數的運算，我們就可以分為三個階段：第一個階段是直接使用法則以符號法則為主，單一運算為主、循環(huán)練習，使學生逐漸熟練地掌握運算法則和性質符號的確定。第二個階段，適當增大運算量，即加大數的絕對值，增加小數、分數的四則混合運算，重點是提高學生的數學計算能力。第三個階段是更為復雜的四則運算。如在一些運算中增加絕對值、括號等符號，增加冪和相反數的運算。重點是訓練學生的運算順序，掌握一些運算技巧，逐步向合理、靈活方向發(fā)展。
四、要重視運算方法選擇的訓練合理性的訓練。
運算能力，不僅僅要準確，還要有一定的速度。要有速度、運算應必須合理。而提高學生的運算的合理性，最根本是使學生克服運算的盲目性。因此，我們要培養(yǎng)學生養(yǎng)成在得到一種算法后，自覺分析這種方法的優(yōu)、缺點，探求可否改進和有沒有更簡便的方法的.習慣。因為一個公式、定理或一算法和應用范圍越廣，在處理某個具體問題時，很有可能比較繁雜。而定理、公式或運算方法越接近題目的特殊本質，相應的運算也往往越簡捷。所以我們就應通過有效的引導（如比較等），使學生養(yǎng)成選取合理的算法的習慣，使運算簡便。例如解下面這個方程組：
本題是含有一個二元一次方程的二元一次方程組，學生往往會選用方程組的基本方法……代入法解。這樣解起來就會比較繁。但若引導學生用添項法把②變形為（2x—1）+（Y+i）=1，然后用換元法就會顯得簡便，而且這種算法也是相當合理的。
五、要注意培養(yǎng)學生運算的靈活性
我們要利用一題多解，訓練學生多側面、多角度、多方面觀察思考問題，通過運算方法多選擇的訓練，使學生運算靈活，擺脫習慣算法的束縛，自如地重建思維模式和運算系統(tǒng)，轉換運算方法的能力，例如，分解因式4x2—4xy—3y2—4x+10y—3。其解法有四種，解法一：視被分解式為X的二次三項式，從而可利用十字相乘分解；解法二：視被分解式為Y的二次三式，用配方法分解：解法三：用配方法先分解4x2—4xy—3y2，使原式變?yōu)椋?x+y）（2x—y） —4x+10y—3，再用十字相乘法解；解法四可用待定系數法解。因此，我們就要引導學生進行解，使學生掌握各類運算方法，靈活地運用各類算法。
此外，我們還應要求學生掌握一些簡算方法和常用數據，如運算率：1~40的平方，1~10的立方；特殊角30、45、60的正弦、余弦、正切、余切值等，同時也要引導學生 成驗算的習慣。這樣學生的運算能國就會不斷提高。
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