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中考數(shù)學(xué)考前必做試題
初中的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，廣大中學(xué)生朋友們一定要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。
一.選擇題
1、(2014河北，第8題3分)如圖，將長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后，拼成面積為2的正方形，則n()
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
考點(diǎn)： 圖形的剪拼
分析： 利用矩形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理得出分割方法即可.
解答： 解：如圖所示：將長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后，拼成面積為2的正方形，
2、(2014河北，第10題3分)如圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點(diǎn)A，B圍成的正方體上的距離是()
A. 0 B. 1 C.2 D.4
考點(diǎn)： 展開(kāi)圖折疊成幾何體
分析： 根據(jù)展開(kāi)圖折疊成幾何體，可得正方體，根據(jù)勾股定理，可得答案.
解答： 解;AB是正方體的邊長(zhǎng)，
3、(2014無(wú)錫，第6題3分)已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是()
A. 20cm2 B. 20cm2 C. 40cm2 D. 40cm2
考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算.
分析： 圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.
4.(2014黔南州，第13題4分)如圖，把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
A. AB=CD B. BAE=DCE C. EB=ED D. ABE一定等于30
考點(diǎn)： 翻折變換(折疊問(wèn)題).
分析： 根據(jù)ABCD為矩形，所以BAE=DCE，AB=CD，再由對(duì)頂角相等可得AEB=CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判斷即可.
解答： 解：∵四邊形ABCD為矩形
BAE=DCE，AB=CD，故A、B選項(xiàng)正確;
在△AEB和△CED中，
△AEB≌△CED(AAS)，
BE=DE，故C正確;
∵得不出ABE=EBD，
5. (2014年廣西南寧，第8題3分)如圖所示，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，折痕為AB，再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，把平角AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展開(kāi)鋪平后得到的平面圖形一定是()
A.正三角形 B. 正方形 C. 正五邊形 D. 正六邊形
考點(diǎn)： 剪紙問(wèn)題..
專(zhuān)題： 操作型.
分析： 先求出O=60，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余沿折痕展開(kāi)依次進(jìn)行判斷即可得解.
解答： 解：∵平角AOB三等分，
O=60，
∵90﹣60=30，
剪出的直角三角形沿折痕展開(kāi)一次得到底角是30的等腰三角形，
再沿另一折痕展開(kāi)得到有一個(gè)角是30的直角三角形，
最后沿折痕AB展開(kāi)得到等邊三角形，
6.(2014萊蕪，第9題3分)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為R的半圓，則該圓錐的高是()
A. R B.3r C.5
考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算.
分析： 根據(jù)側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，即可求得底面周長(zhǎng)，進(jìn)而即可求得底面的半徑長(zhǎng)，然后表示出圓錐的高即可.
解答： 解：圓錐的底面周長(zhǎng)是：
設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2R.
解得：r= R.
7 (2014青島，第7題3分)如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C上.若AB=6，BC=9，則BF的長(zhǎng)為()
A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5
考點(diǎn)： 翻折變換(折疊問(wèn)題).
分析： 先求出BC，再由圖形折疊特性知，CF=CF=BC﹣BF=9﹣BF，在直角三角形CBF中，運(yùn)用勾股定理BF2+BC2=CF2求解.
解答： 解：∵點(diǎn)C是AB邊的中點(diǎn)，AB=6，
BC=3，
由圖形折疊特性知，CF=CF=BC﹣BF=9﹣BF，
在直角三角形CBF中，BF2+BC2=CF2，
8.(2014黑龍江牡丹江, 第7題3分)已知：如圖，在Rt△ABC中，ACB=90，B，CM是斜邊AB上的中線，將△ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，那么A的度數(shù)是()
第1題圖
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
考點(diǎn)： 翻折變換(折疊問(wèn)題).
分析： 根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，折疊前后的兩個(gè)三角形全等，則A，MCD=MCA，從而求得答案.
解答： 解：∵在Rt△ABC中，ACB=90，B，CM是斜邊AB上的中線，
AM=MC=BM，
MCA，
∵將△ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，
CM平分ACD，D，
ACM=MCD，
∵B=BCD=90
9.(2014浙江寧波，第10題4分)如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐.如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱.下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是( )
A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱
考點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)立體圖形
分析： 根據(jù)棱錐的特點(diǎn)可得九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，然后分析四個(gè)選項(xiàng)中的棱柱棱的條數(shù)可得答案.
解答： 解：九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，
A、五棱柱共15條棱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、六棱柱共18條棱，故此選項(xiàng)正確;
C、七棱柱共21條棱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
10.(2014菏澤，第5題3分)過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開(kāi)圖為( )
A.梯形
B.圓錐
C.三角形
D.多邊形
考點(diǎn)： 幾何體的展開(kāi)圖;截一個(gè)幾何體.
分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.
解答： 解：選項(xiàng)A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)B折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合.
11. ( 2014安徽省,第8題4分)如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，B=90，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為()
A.1 B.3 C. 4 D. 5
考點(diǎn)： 翻折變換(折疊問(wèn)題).
分析： 設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解.
解答： 解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，
∵D是BC的中點(diǎn)，
BD=3，
在Rt△ABC中，x2+32=(9﹣x)2，
這篇2016中考數(shù)學(xué)考前必做試題的內(nèi)容，希望會(huì)對(duì)各位同學(xué)帶來(lái)很大的幫助。
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