各地中考數(shù)學整式的加減試題

　　一、代數(shù)式

　　1.(2012浙江省溫州市，13，5分)若代數(shù)式的值為零，則

　　【解析】若代數(shù)式的值為零，可通過解分式方程求解.

　　【答案】3

　　【點評】本題考查了分式方程的解法.解分式方程的步驟是：通過去分母，將分式方程轉化為整式方程;然后解這個整式方程;最后檢驗.注意：檢驗是學生最易忽視的.本題難度中等.

　　2.(2012浙江省溫州市，11，5分)化簡：

　　【解析】利用分配律及去括號法則進行整理，然后合并同類項。

　　【答案】

　　【點評】本題易錯點是分配律使用時，不能夠使用徹底，出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，難度較小.

　　3.(2012浙江省溫州市，15，5分)某校藝術班同學，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數(shù)比會彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會的有7人。設會彈古箏的有人，則該班同學共有_______人(用含有的代數(shù)式表示)

　　【解析】本題可通過畫圖找到其中的數(shù)量關系，進而找出數(shù)量關系，列出代數(shù)式.

　　【答案】

　　【點評】本題考查了列代數(shù)式的問題，其中蘊含了集合的思想.

　　4.(2012安徽，5，4分)某企業(yè)今年3月份產值為萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產值是()

　　A.(-10%)(+15%)萬元B.(1-10%)(1+15%)萬元

　　C.(-10%+15%)萬元D.(1-10%+15%)萬元

　　【解析】根據4月份比3月份減少10﹪，可得4月份產值是(1-10﹪)a,5月份比4月份增加15﹪，可得5月份產值是(1-10﹪)(1+15﹪)a,

　　【答案】A.

　　【點評】此類題目關鍵是弄清楚誰是“基準”，把“基準”看作“單位1”，在此基礎上增加還是減少，就可以用這個基準量表示出來了.

　　5.(2012江蘇泰州市，11,3分)若2a-b=5,則多項式6a-3b的值是.

　　【解析】對原代數(shù)式變形得6a-3b=3(2a-b)，將2a-b=5代入可得15

　　【答案】15

　　【點評】本題考查了分解因式、利用整體代入進行代數(shù)式求值的相關知識.整體代入是初中代數(shù)求值型題目常用的方法，解題的關鍵是學生對代數(shù)特征的觀察把握能力.

　　6.(2012浙江省湖州市，11，4分)當x=1時，代數(shù)式x+2的值是。

　　【解析】代數(shù)式求值，將未知數(shù)的值代入即可。把x=1代入代數(shù)式x+2得，x+2=1+2=3.

　　【答案】.x+2=1+2=3.

　　【點評】代入法求代數(shù)式的值，基礎題。

　　7.(2012江蘇鹽城，12，3分)若x=-1，則代數(shù)式x3-x2+4的值為

　　【解析】本題考查求代數(shù)式的值.掌握代入計算是關鍵.可以直接將x=-1代入計算

　　【答案】(-1)3-(-1)2+4=-1-1+4=2

　　【點評】求代數(shù)式值的步驟有二：一是代入，二是計算，代入分數(shù)或負數(shù)時，要注意添加括號，否則會出現(xiàn)符號錯誤!

　　8.(2012貴州銅仁，15，4分)照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為_______________;

　　【解析】由運算步驟可得代數(shù)式為(x+5)2-3，把x=5代入得(x+5)2-3=(5+5)2-3=97.

　　【答案】97.

　　【點評】本題考查代數(shù)式求值，根據圖表的意思，列出代數(shù)式，將x=5代入求值即可，做此題關鍵是弄清楚圖表給出的計算程序.

　　9.(2012四川成都，21，4分)已知當時，的值為3，則當時，的值為________.

　　【解析】解析：將代人，得;當時，==。

　　【答案】答案：填6.

　　【點評】點評：本題用到了整體思想，題中將看成一個整體，代人中，從而得到其值等于6.

　　二、整式的加減

　　1.(2012浙江省湖州市，2，3分)計算2a-a正確的結果是()

　　A.-2a2B.1C.2D.a

　　【解析】合并同類項：字母和字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加減。2a-a=(2-1)a=a.

　　【答案】選：D.

　　【點評】此題考查的是合并同類項，關鍵是字母和字母的指數(shù)不變.

　　2.(2012廣州市，4，3分)下面的計算正確的是()

　　A.6a-5a=1B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b

　　【解析】根據合并同類項法則、積的乘方的性質、單項式除法法則和冪的乘方的性質解答.

　　【答案】解：A、合并同類項，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變，應為6a-5a=a，故本選項錯誤;

　　B、a與2a2，不是同類項，不能合并故本選項錯誤;

　　C、根據去括號法則-(a-b)=-a+b，故本選項正確;

　　D、應為2(a+b)=2a+2b，故本選項錯誤.

　　故選C.

　　【點評】本題主要考查合并同類項法則和去括號的法則，需要熟練掌握認真計算.

　　3.(2012珠海，2，3分)計算+的結果為( )

　　A.B.C.D.

　　【解析】整式的加減的實質就是合并同類項,只需把它們的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變,如+=(-2+1)=.故選D.

　　【答案】D.

　　【點評】本題考查整式的加減.關鍵要掌握合并同類項的方法.屬基礎題.

　　4.(2012河北省，15，3分)已知y=x-1，則的值為___________.

　　【解析】由已知條件可得y-x=-1，再代入到代數(shù)式中，即可求出它的值。

　　【答案】1

　　【點評】代數(shù)式求值大體可分為三種：一是直接帶入求值;二是間接代入求值，就是根據已知條件，求未知數(shù)的值，再代入求值;三是整體代入。本題就是這樣做。難度中等。

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