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二次函數(shù)解題方法中考數(shù)學復習

時間:2021-02-11 17:04:05 中考 我要投稿

二次函數(shù)解題方法中考數(shù)學復習

  1.“一拋物線上是否存在一點,使之和另外三個定點構成的四邊形面積最大的問題”:

二次函數(shù)解題方法中考數(shù)學復習

  由于該四邊形有三個定點,從而可把動四邊形分割成一個動三角形與一個定三角形(連結兩個定點,即可得到一個定三角形)的面積之和,所以只需動三角形的面積最大,就會使動四邊形的面積最大,而動三角形面積最大值的求法及拋物線上動點坐標求法與7相同。

  2、“定四邊形面積的求解”問題:

  有兩種常見解決的方案:

  方案(一):連接一條對角線,分成兩個三角形面積之和;

  方案(二):過不在x軸或y軸上的四邊形的一個頂點,向x軸(或y軸)作垂線,或者把該點與原點連結起來,分割成一個梯形(常為直角梯形)和一些三角形的面積之和(或差),或幾個基本模型的三角形面積的和(差)

  3.“兩個三角形相似”的問題:

  4.“某函數(shù)圖象上是否存在一點,使之與另兩個定點構成等腰三角形”的'問題:

  首先弄清題中是否規(guī)定了哪個點為等腰三角形的頂點。(若某邊底,則只有一種情況;若某邊為腰,有兩種情況;若只說該三點構成等腰三角形,則有三種情況)。先借助于動點所在圖象的解析式,表示出動點的坐標(一母示),按分類的情況,分別利用相應類別下兩腰相等,使用兩點間的距離公式,建立方程。解出此方程,即可求出動點的橫坐標,再借助動點所在圖象的函數(shù)關系式,可求出動點縱坐標,注意去掉不合題意的點(就是不能構成三角形這個題意)。

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