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中考數(shù)學(xué)公式大全
【兩角和公式】
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
【三角和的三角函數(shù)】
sin(α+β+γ)=sinα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinγ
cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?cosγ-cosα?sinβ?sinγ-sinα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα?tanβ?tanγ)/(1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanγ?tanα)
【積化和差】
sin(a)sin(b)=-1/2__[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2__[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2__[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b)=1/2__[sin(a+b)-sin(a-b)]
因式分解公式
公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
平方差公式:a平方-b平方=(a+b)(a-b)
完全平方和公式: (a+b)平方=a平方+2ab+b平方
完全平方差公式: (a-b)平方=a平方-2ab+b平方
兩根式: ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]兩根式
立方和公式: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.
初三數(shù)學(xué)中考排列組合公式大全
1.排列及計(jì)算公式
從n個(gè)不同元素中,任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù),叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù),用符號(hào)p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).
2.組合及計(jì)算公式
從n個(gè)不同元素中,任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù),叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!__m!);c(n,m)=c(n,n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n個(gè)元素被分成k類(lèi),每類(lèi)的個(gè)數(shù)分別是n1,n2,...nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為
n!/(n1!__n2!__...__nk!).
k類(lèi)元素,每類(lèi)的個(gè)數(shù)無(wú)限,從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m+k-1,m).
排列(Pnm(n為下標(biāo),m為上標(biāo)))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是階乘符號(hào));Pnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n
組合(Cnm(n為下標(biāo),m為上標(biāo)))
Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo)) =1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m
等比公式求和的公式
(1)等比數(shù)列:a(n+1)/an=q(n∈N)。
(2)通項(xiàng)公式:an=a1×q^(n-1);
推廣式:an=am×q^(n-m);
①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,則am__an=ap__aq;
②在等比數(shù)列中,依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.
③若m、n、q∈N,且m+n=2q,則am__an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中項(xiàng)""G^2=ab(G≠0)".
(6)在等比數(shù)列中,首項(xiàng)a1與公比q都不為零.
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