中考數(shù)學知識點之列方程的解題方法

時間：2021-04-09 08:40:21 中考我要投稿

　　一概述

中考數(shù)學知識點之列方程的解題方法

　　列方程(組)解應用題是中學數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：

　　⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。

　　⑵設元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

　　⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量。

　　⑷尋找相等關系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的.等量關系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。

　　⑸解方程及檢驗。

　�、蚀鸢�。

　　綜上所述，列方程(組)解應用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題(設元、列方程)，在由數(shù)學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。

　　二常用的相等關系

　　1.行程問題(勻速運動)

　　基本關系：s=vt

　　⑴相遇問題(同時出發(fā))：

　�、谱芳皢栴}(同時出發(fā))：

　　若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則

　　⑶水中航行：;

　　2.配料問題：溶質(zhì)=溶液濃度

　　溶液=溶質(zhì)+溶劑

　　3.增長率問題：

　　4.工程問題：基本關系：工作量=工作效率工作時間(常把工作量看著單位“1”)。

　　5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質(zhì)等。

　　三注意語言與解析式的互化

　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時”、“擴大為(到)”、“擴大了”、……

　　又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。

　　四注意從語言敘述中寫出相等關系。

　　如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算

　　如，“小時”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。

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