特殊三角函數(shù)值中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)
函數(shù)名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,從點(diǎn)O引出一條射線OP,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為,設(shè)OP=r,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)有
正弦函數(shù) sin=y/r
余弦函數(shù) cos=x/r
正切函數(shù) tan=y/x
余切函數(shù) cot=x/y
正割函數(shù) sec=r/x
余割函數(shù) csc=r/y
正弦(sin):角的對(duì)邊比上斜邊
余弦(cos):角的鄰邊比上斜邊
正切(tan):角的對(duì)邊比上鄰邊
余切(cot):角的鄰邊比上對(duì)邊
正割(sec):角的斜邊比上鄰邊
余割(csc):角的斜邊比上對(duì)邊
270度
sina=-1,cosa=0,tana不存在
360度
sina=0,cosa=1,tana=0
不太常用的.三角函數(shù)值(黃金三角形)=18/10) sin=(5-1)/4 cos=(10+25)/4 tn=(25-105)/5
csc=5+1 sec=(50-105)/5 cot=(5+25)
=36/5) sin=(10-25)/4 cos=(5+1)/4 tn=(5-25)
csc=(50+105)/5 sec=5-1 cot=(25+105)/5
=54/10) sin=(5+1)/4 cos=(10-25)/4 tn=(25+105)/5
csc=5-1 sec=(50+105)/5 cot=(5-25)
=72/5) sin=(10+25)/4 cos=(5-1)/4 tn=(5+25)
csc=(50-105)/5 sec=5+1 cot=(25-105)/5
通過(guò)比較可發(fā)現(xiàn)與黃金三角形相關(guān)的三角函數(shù)值有很強(qiáng)的對(duì)稱性
這些數(shù)值的證明可以借助黃金三角形中的比例
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