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考研數(shù)學(xué)一:高數(shù)考點(diǎn)分析總結(jié)

時(shí)間:2021-01-15 19:23:28 考研試題 我要投稿

2016考研數(shù)學(xué)一:高數(shù)考點(diǎn)分析總結(jié)

  數(shù)學(xué)在考研中的考試題型不外乎是定義題、計(jì)算題、證明題。高等數(shù)學(xué)在數(shù)一中的考點(diǎn)分布相對(duì)數(shù)二、數(shù)三而言比較廣,并且出題的角度和方向也比較零碎,但是也并非無(wú)跡可尋,只要我們認(rèn)真的分析和剖析考研真題,還是能夠從中發(fā)現(xiàn)一些蛛絲馬跡,發(fā)現(xiàn)一些對(duì)我們非常有價(jià)值的信息,例如證明題一直以后都是考試中失分比重比較大的一種題型,考生普遍反映,當(dāng)看到證明題的時(shí)候,就如同狗咬刺猬,無(wú)從下口,舉手無(wú)措。事實(shí)上,對(duì)于高等數(shù)學(xué)中的證明題,它是由特點(diǎn)的,第一,題目比較少,如果出證明題也就是一兩道,這就告訴我們證明題的范圍比較窄;第二,范圍比較窄,證明題多出現(xiàn)于微分中值定理,單調(diào)有界定理,不等式的證明;第三,題型比較固定,每年的證明題就是那么幾種題型,只要我們掌握了它的出題方式,證明題也就沒有什么難度。下面我將具體為大家分析高等數(shù)學(xué)各篇章在數(shù)一的考點(diǎn)。

2016考研數(shù)學(xué)一:高數(shù)考點(diǎn)分析總結(jié)

  首先是極限,極限在數(shù)一中還是占著很大的比重,考試的只要考查方式就是求極限,還有就是一些單調(diào)有界定理的使用。我們要充分把握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等,另外兩個(gè)重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;其次就是極限的應(yīng)用,主要表現(xiàn)為連續(xù),導(dǎo)數(shù)等等,對(duì)函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性的探討也是考試的重點(diǎn),這要求我們直接從定義切入,充分理解函數(shù)連續(xù)的.定義和掌握判定連續(xù)性的方法。

  導(dǎo)數(shù)和微分,雖然導(dǎo)數(shù)是由極限定義的,然而真正在考試的過程中,我們求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí),我們并不會(huì)直接用定義去求,更多的是直接從求導(dǎo)公式中去求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)的考查方式主要還是和其它的知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合,很少直接給你一個(gè)函數(shù)讓你求導(dǎo)數(shù),例如不等式的證明,函數(shù)單調(diào)性,凹凸性的判斷,二元函數(shù)的偏微分等等。換句話說(shuō),導(dǎo)數(shù)是一個(gè)基礎(chǔ)。

  中值定理一般會(huì)兩年至少考一次,多是以證明題的方式出現(xiàn),而且常常和閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合,以與羅爾定理為重點(diǎn)。

  積分與不定積分是考試的重中之重,尤其是多元函數(shù)積分學(xué)更是每年的必考題型,平均一年會(huì)出兩道大題,而且定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中,特別要留意積分的對(duì)稱性,利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。二重積分的計(jì)算,當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分,這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)于曲線積分和曲面積分,考查方式以格林公式和高斯公式的應(yīng)用為主,大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件,考試的過程中往往會(huì)在這里設(shè)置陷阱。

  這兩部分內(nèi)容相對(duì)比較孤立,也是難點(diǎn),需要記憶的公式、定理比較多。微分方程中需要熟練掌握變量可分離的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法,以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解,對(duì)于這些方程要能夠判斷方程類型,利用對(duì)應(yīng)的求解方法,求解公式,能很快的求解。對(duì)于無(wú)窮級(jí)數(shù),要會(huì)判斷級(jí)數(shù)的斂散性,重點(diǎn)掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解,以及求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和與冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)等。

  數(shù)學(xué)遠(yuǎn)沒有大家想象中的那么難,只要大家充分把握住這些重點(diǎn),根據(jù)自己的情況有針對(duì)性的復(fù)習(xí)會(huì)達(dá)到很不錯(cuò)的效果,并且在有限的時(shí)間內(nèi)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué),大家必須明確,在完成這個(gè)階段的復(fù)習(xí)之后,自己會(huì)達(dá)到一個(gè)什么樣的高度。相信經(jīng)過有計(jì)劃有目標(biāo)的復(fù)習(xí),每個(gè)考生都可以使自己的綜合解題能力有一個(gè)質(zhì)的提高,從而在最后的考試中考出好的成績(jī)。

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