數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第6章例題與答案

第六章 樹和二叉樹
一、選擇題
1．已知一算術(shù)表達式的中綴形式為 a+b*c-d/e，后綴形式為abc*+de/-，其前綴形式為( )
a．-a+b*c/de b. -a+b*cd/e c．-+*abc/de d. -+a*bc/de
【北京航空航天大學(xué) 1999 一、3 （2分)】
2．算術(shù)表達式a+b*（c+d/e）轉(zhuǎn)為后綴表達式后為（ ）【中山大學(xué) 1999 一、5】
a．a(chǎn)b+cde/* b．a(chǎn)bcde/+*+ c．a(chǎn)bcde/*++ d．a(chǎn)bcde*/++
3. 設(shè)有一表示算術(shù)表達式的二叉樹（見下圖），
它所表示的算術(shù)表達式是（ ）
【南京理工大學(xué)1999 一、20（2分）】
a. a*b+c/(d*e)+(f-g) b. (a*b+c)/(d*e)+(f-g)
c. (a*b+c)/(d*e+（f-g）) d. a*b+c/d*e+f-g
4. 設(shè)樹t的度為4，其中度為1，2，3和4的結(jié)點個數(shù)分別為4，2，1，1 則t中的葉子數(shù)為（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
【南京理工大學(xué) 2000 一、8 （1.5分）】
5. 在下述結(jié)論中，正確的是（ ）【南京理工大學(xué) 1999 一、4 （1分）】
①只有一個結(jié)點的二叉樹的度為0; ②二叉樹的度為2； ③二叉樹的左右子樹可任意交換;
④深度為k的完全二叉樹的結(jié)點個數(shù)小于或等于深度相同的滿二叉樹。
a．①②③ b．②③④ c．②④ d．①④
6. 設(shè)森林f對應(yīng)的二叉樹為b，它有m個結(jié)點，b的根為p,p的右子樹結(jié)點個數(shù)為n,森林f中第一棵樹的結(jié)點個數(shù)是（ ）
a．m-n b．m-n-1 c．n+1 d．條件不足，無法確定 【南京理工大學(xué)2000 一、17（1.5分）】
7. 樹是結(jié)點的有限集合，它（ (1）)根結(jié)點，記為t。其余結(jié)點分成為m（m>0）個(（2）)的集合t1，t2， …，ｔm，每個集合又都是樹，此時結(jié)點t稱為ti的父結(jié)點，ti稱為t的子結(jié)點（1≤i≤m）。一個結(jié)點的子結(jié)點個數(shù)稱為該結(jié)點的( （3） )。二叉樹與樹是兩個不同的概念，二叉樹也是結(jié)點的有限集合，它(（4）)根結(jié)點�？梢园褬涞母�結(jié)點的層數(shù)定義為1，其他結(jié)點的層數(shù)等于其父結(jié)點所在層數(shù)加上1。令t是一棵二叉樹，ki和kj是t中子結(jié)點數(shù)小于2的結(jié)點中的任意兩個，它們所在的層數(shù)分別為λki和λkj，當(dāng)關(guān)系式│λki-λkj│≤1一定成立時，則稱t為一棵（(5)）。供選擇的答案：
（1）(4) a. 有0個或1個 b. 有0個或多個 c. 有且只有一個 d. 有1個或1個以上
（2） a. 互不相交 b.允許相交 c.允許葉結(jié)點相交 d.允許樹枝結(jié)點相交
（3） a. 權(quán) b.維數(shù) c.次數(shù) d.序
（5） a. 豐滿樹 b.查找樹 c.平衡樹 d.完全樹 【上海海運學(xué)院1999二、2(5分）】
8．若一棵二叉樹具有10個度為2的結(jié)點，5個度為1的結(jié)點，則度為0的結(jié)點個數(shù)是（ ）
a．9 b．11 c．15 d．不確定 【北京工商大學(xué)2001一.7(3分)】
9．在一棵三元樹中度為3的結(jié)點數(shù)為2個，度為2的結(jié)點數(shù)為1個，度為1的結(jié)點數(shù)為2個，則度為0的結(jié)點數(shù)為（ ）個
a．4 b．5 c．6 d．7 【哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2001 二、2 （2分）】
10．設(shè)森林f中有三棵樹，第一，第二，第三棵樹的結(jié)點個數(shù)分別為m1，m2和m3。與森林f對應(yīng)的二叉樹根結(jié)點的右子樹上的結(jié)點個數(shù)是（ ）。【北方交通大學(xué) 2001 一、16 （2分）】
a．m1 b．m1+m2 c．m3 d．m2+m3

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