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高考數(shù)學(xué)科目答題技巧
專題(一)三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題
1、解題路線圖
①不同角化同角
�、诮祪鐢U(kuò)角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
�、芙Y(jié)合性質(zhì)求解。
2、構(gòu)建答題模板
�、倩啠喝呛瘮�(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
②整體代換：將ωx+φ看作一個(gè)整體，利用y=sin x，y=cos x的性質(zhì)確定條件。
③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。
�、芊此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。
專題(二)解三角形問題
1、解題路線圖
(1) ①化簡變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。
(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。
2、構(gòu)建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。
�、矍蠼Y(jié)果。
�、茉俜此迹涸趯�(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。
專題(三)、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問題
1、解題路線圖
�、傧惹竽骋豁�(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
②求通項(xiàng)公式。
③求數(shù)列和通式。
2、構(gòu)建答題模板
�、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。
�、谇笸�(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。
�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕�(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。
�、軐懖襟E：規(guī)范寫出求和步驟。
�、菰俜此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。
專題(四)、利用空間向量求角問題
1、解題路線圖
①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。
�、诳臻g向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
③用向量工具求空間的角和距離。
2、構(gòu)建答題模板
�、僬掖怪保赫页�(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。
�、矍笙蛄浚呵笾本�的方向向量或平面的法向量。
④求夾角：計(jì)算向量的夾角。
�、莸媒Y(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。
專題(五)、圓錐曲線中的范圍問題
1、解題路線圖
①設(shè)方程。
�、诮庀禂�(shù)。
�、鄣媒Y(jié)論。
2、構(gòu)建答題模板
�、偬彡P(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
�、谡液瘮�(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。
�、鄣梅秶和ㄟ^求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
�、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕�(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。
專題(六)、解析幾何中的探索性問題
1、解題路線圖
①一般先假設(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)
�、趯⑸厦娴募僭O(shè)代入已知條件求解。
�、鄣贸鼋Y(jié)論。
2、構(gòu)建答題模板
�、傧燃俣ǎ杭僭O(shè)結(jié)論成立。
②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。
�、巯陆Y(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。
④再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。
專題(七)、離散型隨機(jī)變量的均值與方差
1、解題路線圖
(1)①標(biāo)記事件;②對事件分解;③計(jì)算概率。
(2)①確定ξ取值;②計(jì)算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。
2、構(gòu)建答題模板
�、俣ㄔ焊鶕�(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。
�、诙ㄐ裕好鞔_每個(gè)隨機(jī)變量取值所對應(yīng)的事件。
�、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計(jì)算公式。
�、苡�(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。
⑤列表：列出分布列。
�、耷蠼猓焊鶕�(jù)均值。
高考常見解題技巧
1、解決絕對值問題
主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思路是：把含絕對值的問題轉(zhuǎn)化為不含絕對值的問題。
具體轉(zhuǎn)化方法有：
�、俜诸愑懻摲�:根據(jù)絕對值符號中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉絕對值。
�、诹泓c(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對值的情況。
�、蹆蛇吰椒椒ǎ哼m用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。
�、軒缀我饬x法：適用于有明顯幾何意義的情況。
2、因式分解
根據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：
提取公因式
選擇用公式
十字相乘法
分組分解法
拆項(xiàng)添項(xiàng)法
3、配方法
利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據(jù)有：
4、換元法
解某些復(fù)雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：
設(shè)元→換元→解元→還元
高考數(shù)學(xué)缺步解答
聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半。
高考數(shù)學(xué)跳步答題
解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以假定某些結(jié)論是正確的往后推，看能否得到結(jié)論，或從結(jié)論出發(fā)，看使結(jié)論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時(shí)間不允許，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。
高考數(shù)學(xué)夯實(shí)基礎(chǔ)知識
盡管近幾年來教材在變，大綱在變，高考也在變，但基本概念、基本規(guī)律和基本思路不會變，它們是高考物理考查的主要內(nèi)容和重點(diǎn)內(nèi)容，而主干知識又是物理知識體系中的最重要的知識，學(xué)好主干知識是學(xué)好物理的關(guān)鍵，是提高能力的基礎(chǔ)。在備考復(fù)習(xí)中，不僅要求記住這些知識的內(nèi)容，而且還要加強(qiáng)理解，熟練運(yùn)用，既要“知其然”，又要“知其所以然”。要立足于本學(xué)科知識，把握好要求掌握的知識點(diǎn)的內(nèi)涵和外延，明確知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。新課程知識應(yīng)用性較強(qiáng)，與素質(zhì)教育的教改目標(biāo)更加接近，容易成為命題點(diǎn)。
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