2014年初一（七年級(jí)）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案匯總
一、選擇題(4分×8=32分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的)
1.(4分)確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置是( )
A. 一個(gè)實(shí)數(shù) B. 一個(gè)整數(shù) C. 一對(duì)實(shí)數(shù) D. 有序?qū)崝?shù)對(duì)
考點(diǎn)： 坐標(biāo)確定位置.
分析： 比如實(shí)數(shù)2和3并不能表示確定的位置，而有序?qū)崝?shù)對(duì)(2，3)就能清楚地表示這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是3.
解答： 解：確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置是有序?qū)崝?shù)對(duì)，故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示一個(gè)點(diǎn)要用有序?qū)崝?shù)對(duì)的概念.
2.(4分)下列方程是二元一次方程的是( )
A. x2+x=1 B. 2x+3y﹣1=0 C. x+y﹣z=0 D. x+ +1=0
考點(diǎn)： 二元一次方程的定義.
分析： 根據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行分析，即只含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程.
解答： 解：A、x2+x=1不是二元一次方程，因?yàn)槠渥罡叽螖?shù)為2，且只含一個(gè)未知數(shù);
B、2x+3y﹣1=0是二元一次方程;
C、x+y﹣z=0不是二元一次方程，因?yàn)楹?個(gè)未知數(shù);
D、x+ +1=0不是二元一次方程，因?yàn)椴皇钦椒匠?
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 注意二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：
(1)方程中只含有2個(gè)未知數(shù);
(2)含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次;
(3)方程是整式方程.
3.(4分)已知點(diǎn)P位于y軸右側(cè)，距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，位于x軸上方，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是( )
A. (﹣3，4) B. (3，4) C. (﹣4，3) D. (4，3)
考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo).
分析： 根據(jù)題意，P點(diǎn)應(yīng)在第一象限，橫、縱坐標(biāo)為正，再根據(jù)P點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo).
解答： 解：∵P點(diǎn)位于y軸右側(cè)，x軸上方，
∴P點(diǎn)在第一象限，
又∵P點(diǎn)距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，4).故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)的位置判斷方法及點(diǎn)的坐標(biāo)幾何意義.
4.(4分)將下列長(zhǎng)度的三條線段首尾順次相接，能組成三角形的是( )
A. 4cm，3cm，5cm B. 1cm，2cm，3cm C. 25cm，12cm，11cm D. 2cm，2cm，4cm
考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系.
分析： 看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可.
解答： 解：A、3+4>5，能構(gòu)成三角形;
B、1+2=3，不能構(gòu)成三角形;
C、11+12<25，不能構(gòu)成三角形;
D、2+2=4，不能構(gòu)成三角形.
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解應(yīng)用.判斷是否可以構(gòu)成三角形，只要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的和小于最大的數(shù)就可以.
5.(4分)關(guān)于x的方程2a﹣3x=6的解是非負(fù)數(shù)，那么a滿足的條件是( )
A. a>3 B. a≤3 C. a<3 D. a≥3
考點(diǎn)： 一元一次方程的解;解一元一次不等式.
分析： 此題可用a來(lái)表示x的值，然后根據(jù)x≥0，可得出a的取值范圍.
解答： 解：2a﹣3x=6
x=(2a﹣6)÷3
又∵x≥0
∴2a﹣6≥0
∴a≥3
故選D
點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是一元一次方程的根的取值范圍，將x用a的表示式來(lái)表示，再根據(jù)x的取值判斷，由此可解出此題.
6.(4分)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批完全相同的正多邊形地磚鋪地面，不能進(jìn)行鑲嵌的是( )
A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形
考點(diǎn)： 平面鑲嵌(密鋪).
專(zhuān)題： 幾何圖形問(wèn)題.
分析： 看哪個(gè)正多邊形的位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)內(nèi)角之和不能為360°即可.
解答： 解：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角為60°，6個(gè)能鑲嵌平面，不符合題意;
B、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角為90°，4個(gè)能鑲嵌平面，不符合題意;
C、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為108°，不能鑲嵌平面，符合題意;
D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，3個(gè)能鑲嵌平面，不符合題意;
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 考查一種圖形的平面鑲嵌問(wèn)題;用到的知識(shí)點(diǎn)為：一種正多邊形鑲嵌平面，正多邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)能整除360°.
7.(4分)下面各角能成為某多邊形的內(nèi)角的和的是( )
A. 270° B. 1080° C. 520° D. 780°
考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角.
分析： 利用多邊形的內(nèi)角和公式可知，多邊形的內(nèi)角和是180度的整倍數(shù)，由此即可找出答案.
解答： 解：因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和可以表示成(n﹣2)•180°(n≥3且n是整數(shù))，則多邊形的內(nèi)角和是180度的整倍數(shù)，
在這四個(gè)選項(xiàng)中是180的'整倍數(shù)的只有1080度.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，是需要識(shí)記的內(nèi)容.
8.(4分)(2002•南昌)設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱(chēng)了兩次，情況如圖所示，那么“■”“▲”“●”這三種物體按質(zhì)量從大到小的排列順序?yàn)? )
A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●
考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用.
專(zhuān)題： 壓軸題.
分析： 本題主要通過(guò)觀察圖形得出“■”“▲”“●”這三種物體按質(zhì)量從大到小的排列順序.
解答： 解：因?yàn)橛勺筮厛D可看出“■”比“▲”重，
由右邊圖可看出一個(gè)“▲”的重量=兩個(gè)“●”的重量，
所以這三種物體按質(zhì)量從大到小的排列順序?yàn)椤觥瘢?/p>
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用不等式及杠桿的原理解決問(wèn)題.
二、填空題
9.(3分)已知點(diǎn)A(1，﹣2)，則A點(diǎn)在第 四 象限.
考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo).
分析： 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.
解答： 解：點(diǎn)A(1，﹣2)在第四象限.
故答案為：四.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).
10.(3分)如圖，直角三角形ACB中，CD是斜邊AB上的中線，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD與△BCD的周長(zhǎng)差為 2 cm，S△ADC= 12 cm2.
考點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線.
分析： 過(guò)C作CE⊥AB于E，求出CD= AB，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積公式求出CE，即可求出答案.
解答： 解：過(guò)C作CE⊥AB于E，
∵D是斜邊AB的中點(diǎn)，
∴AD=DB= AB，
∵AC=8cm，BC=6cm
∴△ACD與△BCD的周長(zhǎng)差是(AC+CD+AD)﹣(BC+BD+CD)=AC﹣BC=8cm﹣6cm=2cm;
在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= =10(cm)，
∵S三角形ABC= AC×BC= AB×CE，
∴ ×8×6= ×10×CE，
CE=4.8(cm)，
∴S三角形ADC= AD×CE= × ×10cm×4.8cm=12cm2，
故答案為：2，12.
點(diǎn)評(píng)： 本考查了勾股定理，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出AD和CE長(zhǎng).
11.(3分)如圖，象棋盤(pán)上“將”位于點(diǎn)(1，﹣2)，“象”位于點(diǎn)(3，﹣2)，則“炮”的坐標(biāo)為 (﹣2，1) .
考點(diǎn)： 坐標(biāo)確定位置.
分析： 首先根據(jù)“將”和“象”的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，再進(jìn)一步寫(xiě)出“炮”的坐標(biāo).
解答： 解：如圖所示，則“炮”的坐標(biāo)是(﹣2，1).
故答案為：(﹣2，1).
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平面直角坐標(biāo)系的建立以及點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法.
12.(3分)(2006•菏澤)黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地磚 4n+2 塊.(用含n的代數(shù)式表示)
考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).
專(zhuān)題： 壓軸題;規(guī)律型.
分析： 通過(guò)觀察，前三個(gè)圖案中白色地磚的塊數(shù)分別為：6，10，14，所以會(huì)發(fā)現(xiàn)后面的圖案比它前面的圖案多4塊白色地磚，可得第n個(gè)圖案有4n+2塊白色地磚.
解答： 解：分析可得：第1個(gè)圖案中有白色地磚4×1+2=6塊.第2個(gè)圖案中有白色地磚4×2+2=10塊.…第n個(gè)圖案中有白色地磚4n+2塊.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納的能力.此題屬于規(guī)律性題目.注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個(gè)圖案有4n+2塊白色地磚.
三、解答題(5分×5=25分)
13.(5分)用代入法解方程組： .
考點(diǎn)： 解二元一次方程組.
分析： 把第二個(gè)方程整理得到y(tǒng)=3x﹣5，然后代入第一個(gè)方程求出x的值，再反代入求出y的值，即可得解.
解答： 解： ，
由②得，y=3x﹣5③，
③代入①得，2x+3(3x﹣5)=7，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=6﹣5=1，
所以，方程組的解是 .
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了代入消元法解二元一次方程組，從兩個(gè)方程中的一個(gè)方程整理得到y(tǒng)=kx+b的形式的方程是解題的關(guān)鍵.
14.(5分)用加減消元法解方程組： .
考點(diǎn)： 解二元一次方程組.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)x的系數(shù)相同，利用加減消元法求解即可.
解答： 解： ，
①﹣②得，12y=﹣36，
解得y=﹣3，
把y=﹣3代入①得，4x+7×(﹣3)=﹣19，
解得x= ，
所以，方程組的解是 .
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于找出或構(gòu)造系數(shù)相同或互為相反數(shù)的未知數(shù).
15.(5分)解不等式： ≥ .
考點(diǎn)： 解一元一次不等式.
分析： 利用不等式的基本性質(zhì)，首先去分母，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化成1，即可求得原不等式的解集.
解答： 解：去分母，得：3(2+x)≥2(2x﹣1)
去括號(hào)，得：6+3x≥4x﹣2，
移項(xiàng)，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6，
則﹣x≥﹣8，
即x≤8.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變;
(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;
(3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.
16.(5分)解不等式組 ，并求其整解數(shù)并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
考點(diǎn)： 解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集;一元一次不等式組的整數(shù)解.
分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)解即可.
解答： 解： ，由①得，x<1，由②得，x≥﹣2，
故此不等式組的解集為：﹣2≤x<1，在數(shù)軸上表示為：
故此不等式組的整數(shù)解為：﹣2，﹣1，0.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.
17.(5分)若方程組 的解x與y相等，求k的值.
考點(diǎn)： 二元一次方程組的解.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 由y=x，代入方程組求出x與k的值即可.
解答： 解：由題意得：y=x，
代入方程組得： ，
解得：x= ，k=10，
則k的值為10.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.
四、解答題(5分×2=10分)
18.(2分)如圖，△ABC中，D在BC的延長(zhǎng)線上，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D.
考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理.
分析： 由三角形內(nèi)角和定理，可將求∠D轉(zhuǎn)化為求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可.
解答： 解：∵DE⊥AB(已知)，
∴∠FEA=90°(垂直定義).
∵在△AEF中，∠FEA=90°，∠A=30°(已知)，
∴∠AFE=180°﹣∠FEA﹣∠A(三角形內(nèi)角和是180)
=180°﹣90°﹣30°
=60°.
又∵∠CFD=∠AFE(對(duì)頂角相等)，
∴∠CFD=60°.
∴在△CDF中，∠CFD=60°∠FCD=80°(已知)
∠D=180°﹣∠CFD﹣∠FCD
=180°﹣60°﹣80°
=40°.
點(diǎn)評(píng)： 熟練掌握三角形內(nèi)角和內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.
19.(2分)已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，D點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上.試證明∠1<∠2.
考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì).
專(zhuān)題： 證明題.
分析： 由三角形的外角性質(zhì)知∠2=∠ABC+∠BAC，∠BAC=∠1+∠AEF，從而得證.
解答： 證明：∵∠2=∠ABC+∠BAC，
∴∠2>∠BAC，
∵∠BAC=∠1+∠AEF，
∴∠BAC>∠1，
∴∠1<∠2.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形外角性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.
五、作圖題(6分)
20.(6分)如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖.畫(huà)
(1)∠BAC的平分線AD;
(2)AC邊上的中線BE;
(3)AB邊上的高CF.
考點(diǎn)： 作圖—復(fù)雜作圖.
專(zhuān)題： 作圖題.
分析： (1)以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與邊AB、AC兩邊分別相交于一點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)距離的 為半徑畫(huà)弧相交于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)與點(diǎn)A作出角平分線AD即可;
(2)作線段AC的垂直平分線，垂足為E，連接BE即可;
(3)以C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BA的延長(zhǎng)線于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度的 為半徑畫(huà)弧，相交于一點(diǎn)，然后作出高即可.
解答： 解：(1)如圖，AD即為所求作的∠BAC的平分線;(2)如圖，BE即為所求作的AC邊上的中線;(3)如圖，CF即為所求作的AB邊上的高.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了復(fù)雜作圖，主要有角平分線的作法，線段垂直平分線的作法，過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線，都是基本作圖，需熟練掌握.
六、解答題(21題5分)
21.(5分)在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)A(0，3)，B(1，﹣3)，C(3，﹣5)，D(﹣3，﹣5)，E(3，5)，F(xiàn)(5，7)
(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是 3 .
(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn) D 重合.
(3)連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是 平行 .
(4)點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是 7，5 .
考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-平移.
分析： 先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn).
(1)根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離;
(2)找到點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求;
(3)橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在的直線與y軸平行;
(4)點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.
解答： 解：(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3﹣0=3.
(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)D重合.
(3)連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是平行.
(4)點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是7，5.
故答案為：3;D;平行;7，5.
點(diǎn)評(píng)： 考查了平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的概念、平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，及坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)的距離公式.本題是綜合題型，但難度不大.
七、解答題(7分)
22.(7分)一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē).已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的情況如下表：
第一次 第二次
甲種貨車(chē)輛數(shù)(輛) 2 5
乙種貨車(chē)輛數(shù)(輛) 3 6
累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)(噸) 15.5 35
現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車(chē)及5輛乙種貨車(chē)一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?
考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用.
專(zhuān)題： 圖表型.
分析： 本題需知道1輛甲種貨車(chē)，1輛乙種貨車(chē)一次運(yùn)貨噸數(shù).等量關(guān)系為：2輛甲種貨車(chē)運(yùn)貨噸數(shù)+3輛乙種貨車(chē)運(yùn)貨噸數(shù)=15.5;5輛甲種貨車(chē)運(yùn)貨噸數(shù)+6輛乙種貨車(chē)運(yùn)貨噸數(shù)=35.
解答： 解：設(shè)甲種貨車(chē)每輛每次運(yùn)貨x(t)，乙種貨車(chē)每輛每次運(yùn)貨y(t).
則有 ，
解得 .
30×(3x+5y)=30×(3×4+5×2.5)=735(元).
答：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元.
點(diǎn)評(píng)： 應(yīng)根據(jù)條件和問(wèn)題知道應(yīng)設(shè)的未知量是直接未知數(shù)還是間接未知數(shù).解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：2輛甲種貨車(chē)運(yùn)貨噸數(shù)+3輛乙種貨車(chē)運(yùn)貨噸數(shù)=15.5;5輛甲種貨車(chē)運(yùn)貨噸數(shù)+6輛乙種貨車(chē)運(yùn)貨噸數(shù)=35.列出方程組，再求解.
23.(7分)探究：
(1)如圖①，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系?為什么?
(2)把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1+∠2 = ∠B+∠C(填“>”“<”“=”)，當(dāng)∠A=40°時(shí)，∠B+∠C+∠1+∠2= 280° ;
(3)如圖③，是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，如果∠A=30°，則x+y=360°﹣(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°﹣ 300° = 60° ，猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為 ∠BDA+∠CEA=2∠A .
考點(diǎn)： 翻折變換(折疊問(wèn)題).
專(zhuān)題： 探究型.
分析： 根據(jù)三角形內(nèi)角是180度可得出，∠1+∠2=∠B+∠C，從而求出當(dāng)∠A=40°時(shí)，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°，有以上計(jì)算可歸納出一般規(guī)律：∠BDA+∠CEA=2∠A.
解答： 解：(1)根據(jù)三角形內(nèi)角是180°可知：∠1+∠2=180°﹣∠A，∠B+∠C=180°﹣∠A，
∴∠1+∠2=∠B+∠C;(2)∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，
∴∠1+∠2=∠B+∠C;
當(dāng)∠A=40°時(shí)，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°;(3)如果∠A=30°，則x+y=360°﹣(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°﹣300°=60°，
所以∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為：∠BDA+∠CEA=2∠A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查圖形的翻折變換和三角形，四邊形內(nèi)角和定理，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等.
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