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學年初二上冊數學期中試卷及答案

時間:2021-01-21 19:22:54 考試輔導 我要投稿

2016學年初二上冊數學期中試卷及答案

  下面是小編整理的數學期中試題,希望對大家有所幫助。

2016學年初二上冊數學期中試卷及答案

  一、選擇題:(每小題3分,共30分)

  1. 如右圖,圖中共有三角形( )

  A、4個 B、5個 C、6個 D、8個

  2.下面各組線段中,能組成三角形的是( )

  A.1,2,3 B.1,2,4 C.3,4,5 D.4,4,8

  3.下列圖形中具有不穩(wěn)定性的是( )

  A、長方形B、等腰三角形 C、直角三角形D、銳角三角形

  4. 在△ABC中,∠A=39°,∠B=41°,則∠C的度數為( )

  A.70° B. 80° C.90° D. 100°

  5. 如右圖所示,AB∥CD,∠A=45°,∠C=29°,則∠E的度數為( )

  A.22.5° B. 16° C.18° D.29°

  6. 下列幾何圖形中,是軸對稱圖形且對稱軸的條數大于1的有( )

  ①長方形;②正方形;③圓;④三角形;⑤線段;⑥射線.

  A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

  7. 如圖所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的結果為( )

  A.90° B.1 80° C.360° D. 無法確定

  8. 正多邊形的一個內角等于144°,則該多邊形是正( )邊形.

  A.8 B.9 C.10 D.11

  9. 如圖所示,BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的兩條角平分線,∠A=100°,則∠BOC的度數為( ).

  A.80° B.90° C.120° D.140°

  10. 如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于點E,且BC=6,則△DEC的周長是( )

  (A)12 cm (B)10 cm (C)6cm (D)以上都不對

  二、填空題:(每小題3分,共24分)

  11. 已知三角形兩邊長分別為4和9,則第三邊的取值范圍是 .

  12. 等腰三角形的周長為20cm,一邊長為6cm,則底邊長為______.

  13. 已知在△ABC中,∠A=40°,∠B-∠C=40°,則∠B=_____,∠C=______.

  14. 如圖,所示,在△ABC中,D在AC上,連結BD,且∠ABC=∠C=∠1,∠A=∠3,則∠A 的度數為 .

  15. 把邊長相同的`正三角形和正方形組合鑲嵌,若用2個正方形,則還需要____個正三角形才可以鑲嵌.

  16. 如果一個多邊形的內角和為1260°,那么從這個多邊形的一個頂點可以連_____條對角線.

  17. 如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積是____________.

  18. 已知△ABC的三邊長a、b、c,化簡│a+b-c│-│b-a-c│的結果是_________.

  三、解答下列各題:

  19. 如圖所示,在△ABC中:

  (1)畫出BC邊上的高AD和中線AE.(2分)

  (2)若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度數.(4分)

  20. 如圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABD的周長為13cm.

  求△ABC的周長.

  21如圖,點A、F、C、D在同一直線上,點B和點E分別在直線AD的兩側,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求證:BC∥EF.

  22. 如圖所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE相交于AC上一點E,如果∠BED=90°,試說明AB∥CD.

  23. 請完成下面的說明:

  (1)如圖①所示,△ABC的外角平分線交于G,試說明∠BGC=90°- ∠A.

  說明:根據三角形內角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____.

  根據平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°,

  所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠_____)=180°+∠______.根據角平分線的意義,可知∠2+∠3= (∠EBC+∠FCB)= (180°+∠_____)=90°+ ∠_______.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____.

  (2)如圖②所示,若△ABC的內角平分線交于點點I,試說明∠BIC=90°+ ∠A.

  (3)用(1),(2)的結論,你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎?

  24. 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.

  (1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;

  (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數.

  一、選擇題:(每小題3分,共30分)

  1. D 2. C 3. A 4. D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C

  二、填空題:(每小題3分,共24分)

  三、解答下列各題:(19-20題,每小題6分;21-23題,每小題6分;24題10分,本大題共46分)

  19. 解:(1)如答圖所示.

  (2)∠BAD=60°,∠CAD=40°.

  20. 解:∵DE是線段AC的垂直平分線

  ∴AD=CD

  ∵△ABD的周長為13cm

  ∴AB+BC=13cm

  ∵AE=3cm

  ∴AC=2AE=6cm. ∴△ABC的周長為:AB+BC+AC=19cm.

  21. 證明:∵AF=DC,

  ∴AC=DF,又∠A=∠D,AB=DE,

  ∴△ABC≌△DEF,

  ∴∠ACB=∠DFE,

  ∴BC∥EF.

  22.證明:在△BDE中,

  ∵∠BED=90°,

  ∠BED+∠EBD+∠EDB=180°,

  ∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°.

  又∵BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,

  ∴∠ABD=2∠EBD,∠CDB=2∠EDB,

  ∴∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2×90°=180°,

  ∴AB∥CD.

  24.(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.

  在Rt△ABE和Rt△CBF中,

  ∵AE=CF,AB=BC,

  ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)

  (2)∵AB=BC,∠ABC=90°,

  ∴∠CAB=∠ACB=45°.

  ∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.

  由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF,

  ∴∠BCF=∠BAE=15°,

  ∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.

 

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