2016七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案（人教版）
一、選擇題：(本大題滿分30分，每小題3分)
1、下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是( )
A、數(shù)字0也是單項(xiàng)式 B、單項(xiàng)式— 的系數(shù)與次數(shù)都是1
C、 是二次單項(xiàng)式 D、 與 是同類(lèi)項(xiàng)
2、如果線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是( )
A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不對(duì)
3、如圖1所示,AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是( )
A、10° B、20° C、30° D、40°
4、有兩根長(zhǎng)度分別為4cm和9cm的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有五根長(zhǎng)度分別為3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供選擇，則選擇的方法有( )
A、1種 B、2種 C、3種 D、4種
5、下列說(shuō)法中正確的是( )
A、有且只有一條直線垂直于已 知直線
B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。
C、互相垂直的兩條線段一定相交
D、直線l外一點(diǎn)A與直線l上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)是3cm，則點(diǎn)A到直線l的距離是3cm.
6、在下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)最少的`圖形是( )
A、圓 B、等邊三角形 C、正方形 D、正六邊形
7、在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一個(gè)單位，現(xiàn)已知這只電子青蛙位于點(diǎn)(2，—3)處，則經(jīng)過(guò)兩次跳動(dòng)后，它不可能跳到的位置是( )
A、(3，—2) B、(4，—3) C、(4，—2) D、(1，—2)
8、已知方程 與 同解，則 等于( )
A、3 B、—3 C、1 D、—1
9、如果不等式組 的解集是 ，那么 的值是( )
A、3 B、1 C、—1 D、—3
10、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m，n)，規(guī)定以下兩種變 換：
�、� ②
按照以上變換有： ，那么 等于( )
A、(3，2) B、(3，- 2) C、(-3，2) D、(-3，-2)
第二部分非選擇題(共90分)
二、填空題(本大題滿分24分，每小題3分)
11、如圖，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么點(diǎn)B到AC的距離是 ,點(diǎn)A到BC的距離是 ，A、B兩點(diǎn)間的距離是 。
12、如圖，在 △ABC中，∠C=90º，AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，
則BC= cm
13、如圖，CD是線段AB的垂直平分線，AC=2，BD=3，則四邊形ACBD的
周長(zhǎng)是
14、如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=60°, ∠C=25°,則∠BED等于_____________
15、已知點(diǎn) 在第二象限，則點(diǎn) 在第 象限。
16、某班為了獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較 好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400 元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買(mǎi)多少件?該問(wèn)題中，若設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品 件，乙種獎(jiǎng)品 件，則可根據(jù)題意可列方程組為
17、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個(gè)多邊形為 邊形。
18、若關(guān)于 的二元一次方程組 的解滿足 ，則 的取值范圍為
三、解答題(本大題滿分66分)
19、解下列方程組及不等式組(每題5分，共10分)
(1) (2)
20、(本小題8分)某市對(duì)當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績(jī)(均為整數(shù))整理后，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下
下列問(wèn)題：
(1)共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析?
(2)如果80分以上(包括80分)為優(yōu)生，估計(jì)該年的優(yōu)生率為多少?
(3)該年全市共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請(qǐng)你估計(jì)及格(60分及60分以上)人數(shù)大約為多少?
21、(本小題8分)如圖所示，一艘貨輪在A處看見(jiàn)巡邏艇M在其北偏東62º的方向上，此時(shí)一艘客輪在B處看見(jiàn)這艘巡邏艇M在其北偏東13º的方向上，此時(shí)從巡邏艇上看這兩艘輪船的視角∠AMB有多大?
22、(本小題10分)已知：如圖，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求證：AF=DE。
23、(本小題10分)已知，如圖，∠B=∠C=90 º，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠AD C。
(1)若連接AM，則AM是否平分∠BAD?請(qǐng)你證明你的結(jié)論。
(2)線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由。
24、(本小題12分)為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：
A型 B型
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))
處理污水量(噸/月) 240 200
經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)設(shè)備少6萬(wàn)元。
(1)求 、 的值;
(2)經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案;
(3)在(2)問(wèn)到條件下，若該月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案。
25、(本小題8分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn) ，其中 滿足關(guān)系式 ;
(1)求 的值,(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) ，請(qǐng)用含 的式子表示四邊形ABOP的面積;若四邊形ABOP的面積與 的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
附加題：(共10分)(3)若B，A兩點(diǎn)分別在 軸， 軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，設(shè) 的鄰補(bǔ)角的平分線和 的鄰補(bǔ)角的平分線相交于第一象限內(nèi)一點(diǎn) ，那么，點(diǎn) 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， 的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。
(4)是否存在一點(diǎn) ，使 距離最短?如果有，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。
考試答案
一、 選擇題
BCBCD BCADA
二、 填空題
11、8cm，6cm，10cm 12、8 13、10 14、80º 15、一
16、 17、八 18、
三、解答題
21、(本小題8分)
依題意得：∵點(diǎn)M在點(diǎn)A的北偏東62 º，∴∠MAB=28º
∵∠MBF=13º, ∠ABF=90º ∴∠ABM=103 º
∴∠AMB=180 º—∠MAB—∠ABM=180 º—28º—103 º=49 º
23、(本小題10分)(1)AM是平分∠BAD，
理由如下：過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AD于點(diǎn)E。
∵DM平分∠ADC且MC⊥ CD, ME⊥AD ∴MC=ME
∵M(jìn)為BC的 中點(diǎn) ∴MC=MB
∴ME=MB ∵M(jìn)B⊥AB, ME⊥AD
∴AM平分∠BAD
(2)DM⊥AM
理由如下：∵DM平分∠ADC ∴∠ADM= ∠ADC
∵AM平分∠BAD ∴∠DAM= ∠BAD
∵∠B=∠C=90 º ∴AB//CD
∴∠ADC+∠BAD=180 º
∴∠ADM+∠DAM= ∠ADC+ ∠BAD= (∠ADC+∠BAD)=90 º
∴∠DMA=90 º
∴DM⊥AM
25、(本小題8分)(1)a=2，b=3，c=4(2)四邊形ABOP的面積 ;
的面積=6， 點(diǎn)P的坐標(biāo)(-3,1);
附加題：(共10分)(3) 的大小不會(huì)發(fā)生變化其定值
(4)存在，點(diǎn)
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