2016年中考數(shù)學復習模擬試題及答案

　　1.(2013年北京)在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,4,5，從中隨機摸出1個小球，其標號大于2的概率為(　　)

　　A.15 B.25 C.35 D.45

　　2.(2013年上海)將“定理”的英文單詞theorem中的7個字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取1張，那么取到字母e的概率為____________.

　　3.(2013年湖北宜昌)2012～2013NBA整個常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯誤的是(　　)

　　A.科比罰球投籃2次，一定全部命中 B.科比罰球投籃2次，不一定全部命中

　　C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大 D.科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小

　　4.(2013年福建福州)袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機地取出1個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是(　　)

　　A.3個 B.不足3個 C.4個 D.5個或5個以上

　　5.(2013年海南益陽)有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是________.

　　6.在一個不透明的盒子中，共有“一白三黑”四個圍棋子，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.

　　(1)隨機地從盒中提出一子，則提出白子的概率是多少?

　　(2)隨機地從盒中提出一子，不放回再提第二子.請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.

　　B級　中等題

　　7.(2013年重慶)從3,0，-1，-2，-3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=(5-m2)x和關(guān)于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實數(shù)根的概率為________.

　　8.(2013年湖北襄陽)襄陽市轄區(qū)內(nèi)旅游景點較多，李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個景點去游玩.如果他們各自在這三個景點中任選一個作為游玩的第一站(每個景點被選為第一站的可能性相同)，那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是________.

　　9.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標上1,2,3,4.小明先隨機地摸出1個小球，小強再隨機的摸出1個小球.記小明摸出球的標號為x，小強摸出的球標號為y.小明和小強在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當x>y時，小明獲勝，否則小強獲勝.

　　(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率;

　　(2)若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.

　　10.(2012年江西)如圖7­2­3，大小、質(zhì)地相同，僅顏色不同的兩雙拖鞋(分左、右腳)共四只，放置在地板上[可表示為(A1，A2)，(B1，B2)].

　　(1)若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機取出一只，求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率;

　　(2)若從這四只拖鞋中隨機地取出兩只，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率.

　　C級　拔尖題

　　11.(2013年江西)甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物(里面的東西只有顏色不同)，將3件禮物放在一起，每人從中隨機抽取一件.

　　(1)下列事件是必然事件的是(　　)

　　A.乙抽到一件禮物 B.乙恰好抽到自己帶來的禮物

　　C.乙沒有抽到自己帶來的禮物 D.只有乙抽到自己帶來的禮物

　　(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物(記為事件A)，請列出事件A的所有可能的結(jié)果，并求事件A的概率.

　　參考答案及解析：

　　1.C　2.27　3.A　4.D　5.23

　　6.解：(1)∵共有“一白三黑”四個圍棋子，

　　∴P(白子)=14.

　　(2)畫樹狀圖如圖73.

　　∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好提出“一黑一白”子的有6種情況，

　　∴P(一黑一白)=612=12.

　　圖73

　　7.25　8.19

　　9.解：(1)畫樹狀圖如圖74.

　　∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

　　∴小明獲勝的概率為：12.

　　(2)畫樹狀圖如圖75.

　　圖75

　　∵共有16種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

　　∴P(小明獲勝)=38，P(小強獲勝)=58，

　　∵P(小明獲勝)≠P(小強獲勝)，

　　∴他們制定的游戲規(guī)則不公平.

　　10.解：(1)∵若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四種情況，恰好匹配的有A1A2，B1B2兩種情況，

　　∴P(恰好匹配)=24=12.

　　(2)方法一，畫樹狀圖如圖76.

　　圖76

　　∵所有可能的結(jié)果為A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，

　　∴從這四只拖鞋中隨機的取出兩只，共有12種不同的情況，其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

　　∴P(恰好匹配)=412=13.

　　方法二，列表格如下：

　　A1B2 A2B2 B1B2 -

　　A1B1 A2B1 - B2B1

　　A1A2 - B1A2 B2A2

　　- A2A1 B1A1 B2A1

　　可見，從這四只拖鞋中隨機的取出兩只，共有12種不同的情況，

　　其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

　　∴P(恰好匹配)=412=13.

　　11.解：(1)A

　　(2)設(shè)甲、乙、丙三人的禮物分別記為a，b，c，

　　根據(jù)題意畫出樹狀圖如圖77.

　　圖77

　　一共有6種等可能的情況，三人抽到的禮物分別為abc，acb，bac，bca，cab，cba，

　　3人抽到的都不是自己帶來的禮物的情況有bca，cab有2種，所以，P(A)=26=13.

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