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七年級數(shù)學(xué)下冊期中考試試題
一、 選擇題(每題 3 分， 共 30 分)
1、 下列四個式子中， 是方程的是( ) A、 3+2=5 B、1x = C、 230x D、222aabb++
2、 在下列方程組中， 不是二元一次方程組的是( ) A、3634xyxy+== B、264212xyxy+== C、34xyyz++== D、325657xyxy++== 3、 在下列方程的變形中， 錯誤的是( ) A、 由 43x=得343x = D、 由1 B、 由 20x =得0x = 1C、 由 23x= 得2x = 124x =得2x =
4、 下列不等式一定成立的是( ) A、 54aa B、23xx+ + C、2aa D、42aa
5、 對于方程5112232xx+=， 去分母后得到的方程是( ) A、 51212xx = + B、 51 6 =3(12 )xx+ C、 2(51)63(12 )xx =+ D、 2(51) 123(12 )xx=+
6、 某班學(xué)生參加運(yùn)土勞動， 一部分學(xué)生抬土， 另一部分學(xué)生挑土。 已知全班共用籮筐59 個， 扁擔(dān) 36 根， 求抬土、 挑土的學(xué)生各多少人? 如果設(shè)抬土的學(xué)生 x 人， 挑土的學(xué)生 y人， 則可得方程組( ) A、2()592362yxxy+=+=B、2592x362xyy+=+=C、2592236xyxy+=+=D、259236xyxy+==+
7、 不等式 3A、 1 個 B、 2 個 C、 3 個
8、 若 ab， 且 c 為有理數(shù)， 則下列各式正確的是( ) 60x的正整數(shù)解有( ) D、 無數(shù)多個 A、 acbc B、 acbc C、22acbc D、22acbc 學(xué)校 班級 姓名 密 封 線 內(nèi) 不 得 答 題
9、 某班學(xué)生分組， 若每組 7 人， 則有 2 人分不到組里; 若每組 8 人， 則最后一組差 4人， 若設(shè)計(jì)劃分 x 組， 則可列方程為( ) A、 7284xx+= B、 7C、 7284xx+=+ D、 7228844xxxx==+
10、 如果 (1)1axa++ 的解集是1x ， 那么 a 的取值范圍是( ) A、0a B、1a C、1a D、 a 是任意有理數(shù)
二、 填空題(每題 3 分， 共 1 8 分)
11、 若347abx y與332b a+x y是同類項(xiàng)， 則 a = ， b= .
12、 當(dāng) x = 時， 代數(shù)式 45x與 39x 的值互為相反數(shù)
13、 已知21xy==是二元一次方程組71ax by+ax by==的解， 則 ab = 。
14、 已知方程1825xy =， 用含 y 的代數(shù)式表示 x ， 那么 x = .
15、 輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港， 比從 B 港返回 A 港少用 3 小時， 若船速為 26 千米/小時， 水速為 2 千米/時， 則 A 港和 B 港相距 千米.
16、 若不等式組121xaxa+無解， 則 a 的取值范圍是_________.
三、 解答題(共 52 分)
17、 解下列方程或方程組: (1、 2 小題每題 3 分， 3、 4 小題每題 4 分) ①、 2(2)3(41)9(1)xxx= ②、121146xx+ = ③8423xyxy+=+= ④1225224xyzxyzxy++=+=+=
18、 解不等式(組)， 并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(6 分) (1) 2132xx+; (2)21381xxxx+.
19、(5 分) m 為何值時， 方程組3523518xymxym+==的解互為相反數(shù)? 求這個方程組的解。
20、(5 分) 已知關(guān)于 x 的方程3(2)xmx+=的解是正數(shù)， 求 m 的取值范圍.
21、(5 分) 求不等式組2133211(1)()323xxxx+ ++的非負(fù)整數(shù)解.
22、(5 分) 甲隊(duì)有 33 人， 乙隊(duì)有 24 人， 因工作需要現(xiàn)要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 2倍， 則應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)?
23、(5 分) 用白鐵皮做罐頭盒， 每張鐵片可制盒身 16 個或制盒底 43 個， 一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒， 現(xiàn)有 150 張白鐵皮， 用多少張制盒身， 多少張制盒底， 可以正好制成整套罐頭盒?
24、(7 分) 商場銷售甲、 乙兩種商品， 它們的進(jìn)價和售價如下表所示， 進(jìn)價(元) 售價(元) 甲 15 20 乙 35 43
(1) 若該商場購進(jìn)甲、 乙兩種商品共 100 件， 恰好用去 2700 元， 求購進(jìn)甲、 乙兩種商品各多少件?
(2) 該商場為使銷售甲、 乙兩種商品共 100 件的總利潤(利潤=售價-進(jìn)價) 不少于750 元， 且不超過 760 元， 請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案.
(3) 若商場銷售甲、 乙兩種商品的總利潤(利潤=售價-進(jìn)價) 是 103 元， 求銷售甲、乙兩種商品多少件?
參考答案
一、 選擇題(每題 3 分， 共 30 分) 1-5、 BCCBD 6-10、 BADAB
二、 填空題(每題 3 分， 共 1 8 分)
11、1,1ab== 12、 2 13、 -1 14、 1040y + 15、 504 16、2a
三、 解答題
17、(每題 3 分， 共 6 分) ①10x = ②17x = (每題 4 分， 共 8 分) ③80xy== ④ 822xyz===
18、(每題 3 分， 共 6 分)(1)3x (2)912x (數(shù)軸略)
19、(共 5 分)12,3,3mxy===
20、(共 5 分)6xm 2
21、(共 5 分)5， 非負(fù)整數(shù)解為 0,1,2,3,4,5. 22、(共 5 分) 解: 設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào) x 人到甲隊(duì)， 根據(jù)題意得: 332(24)xx+= 解之得5x =。 經(jīng)檢驗(yàn)， 符合題意。 答: 應(yīng)從乙隊(duì)調(diào) 5 人到甲隊(duì).
23、(共 5 分) 解: 設(shè)用 x 張制盒身，y 張制盒底， 根據(jù)題意得:1502 1643xyxy+==， 解之得8664xy==。 經(jīng)檢驗(yàn)， 符合題意。 16 861376=(套) 答: 用 86 張制盒身， 64 張制盒底， 可制成 1376 套罐頭盒。
24、 (共 7 分)解 : (1)設(shè)購進(jìn)甲種商品 x 件， 乙種商品 y 件， 根據(jù)題意得:10015352700xyxy+=+= 解之得4060xy==， 經(jīng)檢驗(yàn)， 符合題意。
(2) 設(shè)購進(jìn)甲種商品 a 件， 乙種商品 (100) a件， 根據(jù)題意得: (20 15)(43 35)(100)750(20 15)(43 35)(100)760aaaa++， 解之得405033a。 ∵ a 取正整數(shù)， 所以a 可取 14,15,16.方案有三種: 所以進(jìn)貨方案有三種: 方案一: 購進(jìn)甲種商品 14 件， 購進(jìn)乙種商品 86 件 方案二: 購進(jìn)甲種商品 15 件， 購進(jìn)乙種商品 85 件 方案三: 購進(jìn)甲種商品 16 件， 購進(jìn)乙種商品 84 件
(3) 設(shè)銷售甲 b 件， 銷售乙 c 件， 根據(jù)題意得: (20 15)(43 35)103bc+=， 化簡得: 58c1033=bc+=。 ∵88320,55cb+為非負(fù)整數(shù)， 且83205c ， c 只能取 1,6,11。 而對應(yīng) b 取 19,11,3. 銷售甲種商品 19 件， 乙種商品 1 件， 或銷售甲種商品 11 件， 乙種商品 6 件， 或 銷售甲種商品 3 件， 乙種商品 11 件.
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