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初一下學(xué)期數(shù)學(xué)考試試題
一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)
1.下列每組數(shù)據(jù)表示3根小木棒的長度，其中能組成一個(gè)三角形的是(▲)
A.3cm，4cm，7cmB.3cm，4cm，6cm
C.5cm，4cm，10cmD.5cm，3cm，8cm
2.下列計(jì)算正確的是(▲)
A.(a3)4=a7B.a8÷a4=a2C.(2a2)3a3=8a9D.4a5-2a5=2
3.下列式子能應(yīng)用平方差公式計(jì)算的是(▲)
A.(x-1)(y+1)B.(x-y)(x-y)C.(-y-x)(-y-x)D.(x2+1)(1-x2)
4.下列從左到右的變形屬于因式分解的是(▲)
A.x2–2xy+y2=x(x-2y)+y2B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)
C.x2+xy+y2=(x+y)2D.x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)
5.在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，則這個(gè)三角形是(▲)
A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形
6.某校七(2)班42名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情況如下表：
捐款(元)46
810
人數(shù)67
表格中捐款6元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款6元的
有名同學(xué)，捐款8元的有名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組(▲)
A.B.C.D.
二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)
7.(▲)3=8m6.
8.已知方程5x-y=7，用含x的代數(shù)式表示y，y=▲.
9.用小數(shù)表示2.014×10-3是▲.
10.若(x+P)與(x+2)的乘積中，不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)P的值是▲.
11.若x2+mx+9是完全平方式，則m的值是▲.
12.若，則的值是▲.
13.若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是 .
14.已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長為▲.
15.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列
方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角
的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三
角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)
是▲.
16.某次地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳
篷，若所搭建的帳篷恰好(即不多不少)能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方
案有▲種.
三、解答題(本大題共有10小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟)
17.(本題滿分12分)
(1)計(jì)算：;
(2)先化簡，再求值：，其中y=.
18.(本題滿分8分)
(1)如圖，已知△ABC，試畫出AB邊上的中線和
AC邊上的高;
(2)有沒有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是它的外角
和的3倍?如果有，請求出它的邊數(shù)，并寫出
過這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線的條數(shù).(第18(1)題圖)
19.(本題滿分8分)因式分解：
(1);(2).
20.(本題滿分8分)
如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的
高，AD與CE相交于點(diǎn)P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，
求∠ADC和∠APC的度數(shù).
21.(本題滿分10分)解方程組：
(1)(2)
22.(本題滿分10分)化簡：
(1)(-2x2y)2(-xy)-(-x3)3÷x4y3;
(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).
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23.(本題滿分10分)
(1)設(shè)a-b=4，a2+b2=10，求(a+b)2的值;
(2)觀察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說明第n個(gè)等式成立.
24.(本題滿分10分)某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車
從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s.求火
車的速度和長度.
(1)寫出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系;
(2)給出上述問題的完整解答過程.
25.(本題滿分12分)“種糧補(bǔ)貼”惠農(nóng)政策的出臺，大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性，
某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實(shí)際生產(chǎn)了20噸，其中
小麥超產(chǎn)12%，玉米超產(chǎn)10%.該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸?
(1)根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出了如下不完整的方程組：
甲：乙：
根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，
然后在上面的橫線上分別補(bǔ)全甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組：
甲：x表示 ▲ ，y表示 ▲ ;
乙：x表示 ▲ ，y表示 ▲ ;
(2)求該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸?(寫出完整的解答過程，
就甲或乙的思路寫出一種即可)
26.(本題滿分14分)如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)P.
(1)如果∠A=70°，求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②，過P點(diǎn)作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點(diǎn)M和N，試求
∠MPB+∠NPC的度數(shù)(用含∠A的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下，將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn).
(i)當(dāng)直線MN與AB、AC的交點(diǎn)仍分別在線段AB和AC上時(shí)，如圖③，
試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由;
(ii)當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上，而與AC的交點(diǎn)在AC的
延長線上時(shí)，如圖④，試問(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間
的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，請說明你的理由;若不成立，請
給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.
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