本科生開題報告

時間：2021-01-29 16:42:57 開題報告我要投稿

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本科生開題報告模板

　　開題報告是指開題者對科研課題的一種文字說明材料。這是一種新的應用寫作文體，這種文字體裁是隨著現(xiàn)代科學研究活動計劃性的增強和科研選題程序化管理的需要應運而生的。以下是本科生開題報告模板，歡迎閱讀。

本科生開題報告模板

　　本科生開題報告模板1

　　1、立題意義，主要研究內(nèi)容及擬解決的關鍵性問題

　　2、論文主要研究內(nèi)容：群的cayley圖及其hamilton圈及路徑的存在性問題，主要是對一些特殊和常用的群進行了歸納與總結。

　　3、立題意義：1.將高度抽象的群具體化，變成對應于群的結構的可見模型。2.本文在兩個現(xiàn)代重要學科"群論"與"圖論"之間建立了聯(lián)系。3.本文還讓我們對群的一些"老朋友"——循環(huán)群，兩面體群，群的直積，生成元及其運算關系有了進一步的了解與復習。4.更重要的是，研究該問題會讓你覺得趣味橫生。

　　4、解決的關鍵性問題：將一些特殊的群的圖形表示及其hamilton圈及路徑的存在性問題進行了歸納與總結，試著從圖形中證明我們已熟悉的定理并推出一些結果。對hamilton群中hamilton路徑及cayley（{（a,0），（b,0），（e,1）}:q4+zm）中hamilton圈的存在性，對圖cayley（{（a,0），（b,0），（e,1）}: q8+zm）中hamilton圈的存在性進行了證明�？偨Y一下有兩個生成元組成的無向cayley圖及其相關性質，特別的對s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性進行了討論。

　　5、立論根據(jù)及研究創(chuàng)新之處：在本文中引進了群的cayley圖的概念并對一些常用的群進行研究及歸納。研究群的cayley圖會使我們對抽象的群有形象化的認識，觀察一些特殊群cayley圖的優(yōu)良性質。研究該題不僅可以對循環(huán)群，兩面體群，群的直積，生成元及其運算關系有了進一步的了解與復習，而且覺得十分有趣。

　　研究創(chuàng)新之處就是將特殊群的.一些cayley圖表示出來，并且通過圖來觀測群與群之間的關系（比如群的直積），對一些特殊群的hamilton圈及路徑的存在性進行證明與推廣。比如hamilton群，q4+zm, q8+zm,s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性。

　　6、考文獻目錄

　　1蔣長浩，圖論與網(wǎng)絡流，北京，中國林業(yè)出版社，XX.7

　　2 i.grossman w.magnus, groups and their graphs

　　3 igor pak and rados radoicic, hamilton paths in cayley graphs

　　7、究工作總體安排及具體進度

　　2月初——2月底將林老師給與我的材料進行研究

　　3月初——3月中旬查閱相關資料

　　3月下旬定下論文方向，并開始定稿。

　　4月初定好初稿，在林老師的指導下進行修改和糾正。

　　5月上旬論文完成。