演繹推理經(jīng)典14種方法20例題詳解

一、矛盾關系的推理

矛盾關系是指兩個語句或命題之間不能同真(必有一假)，也不能同假(必有一真)。不能同真，就是說當其中一個命題真時，另一個命題必假;不能同假，就是說當其中一個命題假時，另一個命題必真。例如，“我們單位所有職工都買了保險”與“我們單位有些職工沒有買保險”之間是矛盾關系，“我們單位所有職工都沒有買保險”與“我們單位有些職工買了保險”之間也是矛盾關系，“張云是總經(jīng)理”與“張云不是總經(jīng)理”之間也具有矛盾關系。

根據(jù)直言命題之間的矛盾關系必有一真，必有一假，我們可以求解一些問題。

例題1

莎士比亞在《威尼斯商人》中，寫富家少女鮑細婭品貌雙全，貴族子弟、公子王孫紛紛向她求婚。鮑細婭按照其父遺囑，由求婚者猜盒定婚。鮑細婭有金、銀、鉛三個盒子，分別刻有三句話，其中只有一個盒子，放有鮑細婭肖像。求婚者通過這三句話，猜中鮑細婭的肖像放在哪只盒子里，就嫁給誰。三個盒子上刻的三句話分別是：

(1)金盒子：“肖像不在此盒中。”

(2)銀盒子：“肖像在鉛盒中。”

(3)鉛盒子：“肖像不在此盒中。”

鮑細婭告訴求婚者，上述三句話中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何盡快猜中鮑細婭的肖像究竟放在哪一個盒子里?

A.金盒子。

B. 銀盒子。

C.鉛盒子。

D. 要么金盒子要么銀盒子。

E.不能確定。

例題2

某珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：

甲：案犯是丙。

乙：丁是罪犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。

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四個口供中只有一個是假的。

如果上述斷定為真，那么以下哪項是真的?

A.說假話的是甲，作案的是乙。

B. 說假話的是丁，作案的是丙和丁。

C.說假話的是乙，作案的是丙。

D. 說假話的是丙，作案的是丙。

E. 說假話的是甲，作案的是甲。

二、三段論

三段論就是指由三個命題構成的推理。具體說來，三段論是由包含著一個共同因素(邏輯中介)的兩個命題推出一個新的命題的推理。例如：

所有闊葉植物都是落葉的，

所有葡萄樹都是闊葉植物，

所以，所有葡萄樹都是落葉的。

上述推理中的共同因素就是“闊葉植物”。進行三段論推理，關鍵就是要看這個共同因素能否把兩個前提連接起來推出結論。如果連接不起來，則三段論就是錯誤的。例如，

英雄難過美人關，

我難過美人關，

所以，我是英雄。

上述推理的錯誤就是“難過美人關”這個共同因素沒有能夠把兩個前提必然地連接起來。因為很可能英雄是難過美人關的一種人，但我卻是難過美人關的另一種人。

例題1

在某住宅小區(qū)的居民中，大多數(shù)中老年教員都辦了人壽保險，所有買了四居室以上住房的居民都辦了財產(chǎn)保險。而所有辦了人壽保險的都沒辦理財產(chǎn)保險。

如果上述斷定是真的，以下哪項關于該小區(qū)居民的斷定必定是真的?

Ⅰ 有中老年教員買了四居室以上的住房。

Ⅱ 有中老年教員沒辦理財產(chǎn)保險。

Ⅲ 買了四居室以上住房的居民都沒辦理人壽保險。

A.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

B.僅Ⅰ和Ⅱ。

C.僅Ⅱ和Ⅲ。

D.僅Ⅰ和Ⅲ。

E.僅Ⅱ。

三、條件關系推理

條件關系主要有三種，即充分條件關系、必要條件關系和充要條件關系。三種條件關系可以分別表達為：

充分條件：有之必然，無之未必不然

必要條件：無之必不然，有之未必然

與上述條件關系相對應，就有相應的條件關系命題，即充分條件命題、必要條件命題和充要條件命題。例如：

(1)如果天下雨，那么地濕。

(2)只有年滿18歲，才有選舉權。

在條件命題中，表示事物情況存在的條件的部分稱為前件，表示依賴條件而存在的部分稱為后件。

充分條件命題只要在前件為真，并且后件為假時才是假的，其他情況下都是真的。在日常語言中，“如果…就…”、“有…就有…”、“倘若…就…”、“哪里有…哪里就有…”、“一旦…就”、“假若…則…”、“只要…就…”等聯(lián)結詞都能表達充分條件命題。

必要條件命題只有在前件為假并且后件為真時才是假的，其他情況下都是真的。在日常語言中，“沒有…就沒有…”、“不…不…”、“除非…不…”、“除非…才…”、“除非…否則不…”、“如果不…那么不…”等聯(lián)結詞都能表達必要條件命題。

充分條件和必要條件之間存在著密切的聯(lián)系，這就是：

如果p是q的充分條件，那么q就是 p的必要條件;

如果p是q的必要條件，那么q就是 p的充分條件。

充分條件推理有兩個有效的推理形式：

(1)肯定前件式：

如果p，那么q

p

—————

q

(2)否定后件式：

如果p，那么q

非q

—————

非p

必要條件推理有兩個有效的推理形式：

(1)否定前件式：

只有p，才q

非p

—————

非q

(2)肯定后件式：

只有p，才q

q

—————

p

例題1

“只有認識錯誤，才能改正錯誤。”

以下諸項都準確表達了上述斷定的含義，除了：

A.除非認識錯誤，否則不能改正錯誤。

B. 如果不認識錯誤，那么不能改正錯誤。

C.如果改正錯誤，說明已經(jīng)認識了錯誤。

D. 認識錯誤，是改正錯誤的必不可少的條件。

E. 只要認識錯誤，就一定改正錯誤。

例題2

世界級的馬拉松選手每天跑步都不超過6小時。一名選手每天跑步超過6小時，因此他不是一名世界級馬拉松選手。

以下哪項與上文推理形式相同?

A.跳遠運動員每天早晨跑步。如果某人早晨跑步，那么他是跳遠運動員。

B. 如果每日只睡4小時，對身體不利。研究表明，最有價值的睡眠都發(fā)生在入睡后的第5個小時。

C.家長和小孩做游戲時，小孩更高興。因此，家長應該多作游戲。

D. 如果某汽車早晨能起動，那么晚上也能起動。我們的車早晨通常能起動，同樣，它晚上通常也能起動。

E. 油漆三小時內都不會干。某涂料在三小時內干了，所以它不是油漆。

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